a, Quãng đường xe thứ nhất đi được sau 1h:

s₁= v₁.t=54.1=54(km)

Quãng đường xe thứ hai đi được sau 1h:

s₂= v₂.t=60.1=60(km)

b, Khoảng cách 2 xe sau 1 giờ:

s'=(54+60)-30= 84(km)

Tóm tắt:

\(s_{AB}=30km\)

\(v_1=54km/h\)

\(v_2=60km/h\)

==========

a) \(t=1h\)

\(s_1=?km\)

\(s_2=?km\)

b) \(s'=?km\)

a) Quãng đường xe thứ nhất đi được:

\(s_1=v_1t=54\cdot1=54\left(km\right)\)

Quãng đường xe thứ hai đi được:

\(s_2=v_2t=60\cdot1=60\left(km\right)\)

b) Khoảng cách của hai xe là:

\(s'=\left(s_1+s_2\right)-s_{AB}=\left(54+60\right)-30=84\left(km\right)\)

bài 4:

Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

bài 1:

a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t

Câu 1:

a)Gọi QĐ xe1 đi là s₁, QĐ xe2 đi là s₂. Thời gian đi của 2 xe là như nhau, ta có PT:

t₁ = t₂

⇔\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\)

⇔\(\dfrac{s_1}{60}=\dfrac{100-s_1}{40}\)

⇔2s₁ = 300 - 3s₁ 

⇔5s₁ = 300

⇔s₁ = 60(km)

\(\rightarrow\)t₁ = \(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{60}{60}\)= 1(h)

⇒Hai xe gặp nhau lúc: 7+1= 8h

Vậy lúc 8h 2 xe gặp nhau

b) Ta có:

t₁ = t₂ 

⇔\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\)

⇔\(\dfrac{s_1}{60}=\dfrac{100-25-s_1}{40}\)

⇔2s₁ = 225 - 3s₁ 

⇔5s₁ = 225

⇔s₁ = 45(km)

\(\rightarrow\)t₁ = \(\dfrac{s_1}{t_1}\)= \(\dfrac{45}{60}\)= 0,75(h)

⇒Lần đầu hai xe cách nhau 25km là lú: 7+0,75= 7,75 = 7h 45 phút

Vậy lần đầu hai xe cách nhau 25km là lúc 7h 45 phút

Cùng một lúc 2 xe xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng đi từ A đến B, xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h

a) 30 phút =1/2(h)

Sau 1/2(h) thì xe A đi được :30/2=15(km)

Xe B đi được: 40/2=20 (km)

Khoảng cách giữa 2 xe là:60-20-15=25(km)
Gọi t là thời gian 2 kể từ lúc xuất phát tới lúc 2 xe gặp nhau :

=>25t+20t=60=>t=4/3(h)

Do đó 2 xe gặp nhau sau 4/3(h)

câu c)30+(t-1)80+20t=60=>t=11/10(h)

Vị trí chúng gặp nhau là cách B=11/10.20=22(km)

1. chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc xuat phat, chieu(+) A->B

\(\Rightarrow x=10+40t\)

2. chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 6h, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow x=36t\)

4.  chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc  2 xe xuat phat

, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=50t\\xB=20+30t\end{matrix}\right.\)

5.

chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 6h

, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=36t\\xB=108-v1t\end{matrix}\right.\)

6.

chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 7h

, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=54t\\xB=18+`19,8t\end{matrix}\right.\)(TH: 2xe di cung chieu)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=54t\\xB=18-19,8t\end{matrix}\right.\)(Th 2 xe nguoc chieu)

ta có:

sau 1h thì hai xe đi được:

*xe 1:30.1=30km

*xe 2:40.1=40km

khoảng cách hai xe sau 1h là:40-30+60=70km

lúc hai xe gặp nhau thì:

S₁-S₂=70km

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=70\)

\(\Leftrightarrow60t_1-40t_2=70\)

mà t₁=t₂=t nên:

60t-40t=70

giải phương trình ta có:t=3.5h

a) quãng đường xe đi từ A trong 1h :S_{1 =} v₁.t = 30.1 =30km

quãng đường xe đi từ B trong 1h: S₂  = v₂ .t =40.1=40km

khoảng cách của 2 xe sau 1h : S' = S + S₁ + S₂ = 60+40-30= 70km

b) hai xe gặp nha

c) quãng đường xe đi từ A sau khi tăng tốc: S'₁  = v'₁.t = 50t

quãng đường xe đi từ B sau khi xe đi từ A tăng tốc: S'_{2 =}  v'₁.t =40t

do 2 xe đi cùng chiều nên: S' =S'₁ -S'₂= 70 km

=> S'₁ -S'₂ = 50t -40t =70 => 10t=70 => t=7h

a,\(=>S1=v1.t=30km\)

\(=>S2=v2.t=40km\)

\(=>\Delta S=S2+\left(S-S1\right)=40+\left(60-30\right)=70km\)

b, \(t=1h30'=1,5h\)

sau khi đi được 1,5h thì xe nhất đã đi được \(S3=1,5.30=45km\)

xe thứ 2 đi được \(S4=1,5.40=60km\)

\(=>\Delta S=\left(S-S3\right)+S4=\left(60-45\right)+60=75km\)

\(=>t=\dfrac{\Delta S}{v3-v2}=\dfrac{75}{80-40}=1,875h\)

=>vị trí 2 xe gặp nhau cách B \(S5=40\left(1,875+1,5\right)=135km\)

Chọn đáp án B

?  Lời giải:

Chọn chiều dương là chiều từ Hà Nội lên Hà Nam, gốc tọa độ tại Hà Nội, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát

Đối với xe đạp: 

Vậy xe máy chuyển động với vận tốc 30km/h thì xe máy và xe đạp chuyển động đến B cùng một lúc.