Giả sử 3 số cần tìm là x<y<z

=> y=x+1; z=x+2

Theo đề bài

xy+yz+xz=242

=> x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242

<=> x²+x+x²+3x+2+x²+2x=242

<=>3x²+6x-240=0

Giải PT bậc 2 tìm được x từ đó suy ra y và z

nhầm mjk sửa lại

gọi ba số đó là x-1;x;x+1

theo đề tổng các tích từ cặp số 2 trong 3 số ấy bằng 107 nên ta có phương trình:

(x-1)x + (x-1)(x+1) +x(x+1)=107

<=>x²-x+x²-1+x²+x=107

<=>3x²-1=107

<=>3x²=108

<=>x²=36

=>x=6 hoặc x=-6

vậy 3 số đó là : 5;6;7 hoặc -5;-6;-7

gọi ba số đó là x; x+1; x+2 

theo bài ra ta có PT \(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)=107\)

                           \(\Leftrightarrow x^2+x+x^2+3x+2+x^2+2x=107\)

                              \(\Leftrightarrow3x^2+6x-105=0\)

                         \(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x-35\right)=0\)

                            \(\Leftrightarrow x^2+7x-5x-35=0\)

                            \(\Leftrightarrow x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)=0\)

                              \(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+7=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-7\left(loại\right)\\x=5\left(tm\right)\end{cases}}}\)

vậy số đó là 5,6,7

b) a(a+1)(a+2)=107

Mk cx ko chắc chắn đâu

2) gọi bốn số tự nhiên lẽ liên tiếp là: 2x+1;2x+3;2x+5;2x+7

Vì tích của 2 số bất kì - tích của 2 số đầu = 160 nên ta có phương trình:

(2x+5)(2x+7)-(2x+1)(2x+3)=160

<=>4x²+24x+35-4x²-8x-3=160

<=>16x+32=160

<=>16x      =128

<=>x         =8

vậy số thứ nhất là 2x+1=2.8+1=17

=> 4 số đó là :

17;19;21;23

chị ơi sai rồi phải bằng : 32; 33; 34;35

2) gọi bốn số tự nhiên lẽ liên tiếp là: 2x+1;2x+3;2x+5;2x+7

Vì tích của 2 số bất kì - tích của 2 số đầu = 160 nên ta có phương trình:

(2x+5)(2x+7)-(2x+1)(2x+3)=160

<=>4x²+24x+35-4x²-8x-3=160

<=>16x+32=160

<=>16x      =128

<=>x         =8

vậy số thứ nhất là 2x+1=2.8+1=17

=> 4 số đó là :

17;19;21;23

Ta có 

n(n+1) + (n + 1)(n + 2) + n(n + 2) = 242

<=> 3n² + 6n + 2 = 242

<=> n = 8

Cách của " alibaba nguyễn" không phù hợp lắm nhưng vẫn đúng nha !

C2: Gọi 3 số cần tìm : n-1; n; n+1

Theo bài ra ,ta có: 

\(\left(n-1\right)n+n\left(n+1\right)+\left(n-1\right)\left(n+1\right)=242\)

\(\Rightarrow n^2-n+n^2+n+n^2-1=242\)

\(\Rightarrow3n^2=243\)

\(\Rightarrow n=9\)

Vậ 3 số cần tìm là: 8, 9, 10

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là n , n + 1 ,  n + 2

Theo đề bài ta có : n( n + 1 ) + ( n + 1 )( n + 2 ) + n( n + 2 ) = 242

                        <=> n² + n + n² + 3n + 2 + n² + 2n = 242

                        <=> 3n² + 6n + 2 = 242

                        <=> 3n² + 6n + 2 - 242 = 0

                        <=> 3n² + 6n - 240 = 0

                        <=> 3n² - 24n + 30n - 240 = 0

                        <=> 3n( n - 8 ) + 30( n - 8 ) = 0

                        <=> ( 3n + 30 )( n - 8 ) = 0

                        <=> n = -10 hoặc n = 8

Vì n là số tự nhiên => n = 8

=> 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 8 ; 9 ; 10