Chứng minh tổng lập phương cua một số nguyên với 11 lần số đó là một số chia hết cho 6.

\(x^2+3x+2\)

\(=x^2+2x+x+2\)

\(=x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)

Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tổng các tích 2 trong 3 số ấy bằng \(7^4\)

Chứng minh rằng:

a)n.(2.n-3)-2.n.(n+1)chia hết cho 5 với mọi n là số nguyên n

b)(n-1).(n+4)-(n-4).(n+1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n