Từ đề bài ta sẽ có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{a+b+c}{6036}.\)

Suy ra a + b + c = 6036 : 3 = 2012

Ta có: \(\frac{a}{2011}+\frac{b}{2012}+\frac{c}{2013}=\frac{2012}{6036}.\)

  tới đây thì mình bí rồi! Bạn tự giải nhé! Ai thấy đúng nhớ tk cho mình

như thế vậy thì tớ cg nghĩ ra rồi, dù sao thì cg cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi của mk

\(a)\)\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d+a+b-c-d}{a-b+c-d+a-b-c+d}=\frac{2\left(a+b\right)}{2\left(a-b\right)}=\frac{a+b}{a-b}\) \(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b+c+d-a-b+c+d}{a-b+c-d-a+b+c-d}=\frac{2\left(c+d\right)}{2\left(c-d\right)}=\frac{c+d}{c-d}\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\) \(\left(3\right)\)

Lại có : 

\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b-a+b}{c+d-c+d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\) \(\left(4\right)\)

Từ \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\) suy ra \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) ( đpcm ) 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\)\(a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) ( vì \(a+b+c=0\) ) 

\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)

Vậy ... 

Chúc bạn học tốt ~ 

Phùng Minh Quân: hình như câu b làm nhầm đề rồi đấy.

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow a+b=-c\)

\(\left(a+b\right)^3=\left(-c\right)^3\)

\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=-c^3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+3ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

                                   đpcm

Tham khảo nhé~

hu hu chưa có ai giúp mình à

em ko bít làm vì em mới lớp 5

mai em trả lời được không

thui ko cần vẽ hình cũng được

ý bn ấy là vẽ hình ra nhìn cho dễ
 

mk ghét vẽ hình trên máy, hình xấu lém mà còn đợi olm duyệt chán

Do ( a,b ) = 6

=> a = 6 a₁; b = 6 b₁ với ( a₁;b₁ ) =1

=> 6 ( a₁ + b₁ ) = 96

<=> a₁ + b₁ = 16

Do a<b ; ( a;b ) = 1

=> ( a;b ) có các trường hợp là { ( 1;15 ) ; ( 3;13 ) ; ( 5;11 ) ; ( 7;9 ) }

Thi Chinh Dinh hình như sai sai bạn ơi a+b=96 mà