cho hình thang cân ABCD (AB// CD,AB>CD) có CD=a, góc A + góc B =1/2x( góc C+ góc D) đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC . Tính diện tích hình thang
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB>CD) có CD=a, góc A cộng góc B=1/2 (góc C cộng góc D). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
a) Tính các góc của hình thang
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB.
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD,AB>CD). CD=a và góc A + góc B=1/2 (góc C và D).Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AC. a) Tính các góc của hình thang
b)CM AC la phân giác của góc DAB
c)Tính diện tích hình thang
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD , AB>CD) có CD=a , A + B = 1/2(C+D) Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC.
A) Tính các góc của hình thang
B) Chứng minh AC là phân giác góc DAB
a) Ta có ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{D}=\widehat{C},\widehat{A}=\widehat{B}\)(1)
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)(2)
Từ (1), (2)
=> \(2.\widehat{A}=\frac{1}{2}.2.\widehat{D}\Leftrightarrow\widehat{D}=2.\widehat{A}\)(3)
Mặt khác: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(4)
Từ (3), (4)
=> \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{D}=120^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=60^o\)
b) Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C}-\widehat{C_2}=120^o-90^o=30^o\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=30^o\left(soletrong\right)\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=30^o\)
Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2
=> AC là phân giác góc DAB
Cho hình thang ABCD ( AB//CD , AB > CD ) có CD = a, ; góc A + góc B = 1/2 ( góc C + góc D ). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC
a) Tính các góc của hình thang , ( Đã lm đc )
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB . ( Đã lm đc )
c) Tính diện tích của hình thang
Mog mn lm giúp nốt câu cuối ạ :3
bạn làm được câu a câu b mà ko làm ddc câu c ạ ???
hơi vô lý
nếu vậy bạn cho mk xin kq câu a b đc ko ạ nêu đc mk làm câu c cho
kq :
a) \(\widehat{A}=\widehat{B}=60^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{D}=120^0\)
b) Mk đã chứng minh đc AC là phân giác của góc DAB
c) Mog bn lm nốt ạ :3
Câu 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB=26cm , CD=10cm . AC vuông góc với BC. Tính diện tích hình thang đó.
Câu 2: Một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính chu vi và diện tích hình thang đó, biết rằng đáy nhỏ dài 14cm , đáy lớn dài 50cm
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD , AB > CD ) có CD = a ; góc A + góc B = 1/2 ( góc C + góc D ) . Đường chéo AC vuông góc với cạnh BC.
a) Tính các góc của hình thang ( Đã lm đc )
b) Chứng minh AC là phân giác của góc DAB ( Đã lm đc )
c) Tính diện tích của hình thang
Lm giúp nốt câu cuối ạ >.<
1, Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc B - góc C = 24° , góc A = 1,5 góc D . Tính các góc của hình thang .
2. Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90°) đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và BD = BC :
a, Tính các góc của hình thang .
b, Biết AB = 3 cm , Tính độ dài các cạnh BC,CD .
Cho hình thang ABCD có AB//CD, AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Kẻ BH vuông góc với CD. Tính diện tích hình thang ABCD biết BC=15cm, DC= 25cm. (ABCD ko phải hình thang cân)
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) biết AB=26cm, AD=10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích của hình thang ABCD
Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!
Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:
$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:
$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)
⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$
⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:
$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$
Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$