a, Ta có thể sắp xếp 50 số tự nhiên chẵn đầu tiên thành cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1=0\) và công sai \(d=2\)

b, Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu \(u_1\) và công sai d.

Ta có: 

\(u_3+u_{28}=\left(u_1+2d\right)+\left(u_1+27d\right)=2u_1+29d\Leftrightarrow2u_1+29d=100\\ \Rightarrow S_{30}=\dfrac{30\cdot\left[2u_1+29d\right]}{2}=\dfrac{30\cdot100}{2}=1500\)

c, Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu \(v_1\) và công sai \(d\)

Ta có: 

\(S_6=18\Leftrightarrow\dfrac{6\cdot\left[2v_1+5d\right]}{2}=18\Leftrightarrow2v_1+5d=6\left(1\right)\\ S_{10}=110\Leftrightarrow\dfrac{10\cdot\left[2v_1+9d\right]}{2}=110\Leftrightarrow2v_1+9d=22\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}2v_1+5d=6\\2v_1+9d=22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=-7\\d=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S_{20}=\dfrac{20\cdot\left[2v_1+19d\right]}{2}=\dfrac{20\cdot\left[2\cdot\left(-7\right)+19\cdot4\right]}{2}=620\)

Ta cố dãy 100 số tự nhiên đầu tiên:

  0,1,2,3,4,...,199.

Dãy số trên là dãy số cách đều 1 đ/v.

Tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là:

  (199+1)x(100:2)=10 000

 Đ/s:.......

a .100 số lẻ đầu tiên là 1,3,5,7,.......,199

tổng của 100 số lẻ đầu tiên là

[1+199] nhan 100 chia 2=10000

b nhận 200 số chân đầu tiên là 0,2,4.6,.....,398

tổng của 200 số chân đầu tiên là

[398+0]nhan 200 chia 2=39800

tích cho mình nhé

100 số tự nhiên đầu tiên là:0;1;2;3;4;....;99

tổng 100 số tự nhiên đầu tiên là

(99+0)x100:2=4950

đáp số :4950

**** mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Ta có dãy số sau: 0;1;2;3;4;5;6;.....;99

Số số hạng là: 

(99-0):1+1=100 ( số)

NHư vậy tổng 100 số hạng đầu tiên là:

(99+0)x100:2=4950

5050 nhe 

**** mình nha

\(\frac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}=5050\)

 tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên là :

( 99 + 0 ) x 100 /2 = 4950
 

4950 chắc chắn 100%  trong violympic

Số nhỏ nhất của dãy là : 0

Số lớn nhất của dãy là : 99

Dãy đó là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99

Dãy trên có số số hạng là :

( 99 - 0 ) : 1 +1  = 100 ( số )

Tổng của dãy trên là :

( 99 + 0 ) x 100 : 2 = 4950 

Ủng hộ mik nha bạn !!!

SỐ ĐẦU TIÊN LÀ: 0. SỐ CUỐI LÀ :99

DÃY SỐ TRÊN CÓ TẤT CẢ CÁC SỐ HẠNG LÀ:

(99 - 0); 1 + 1 = 100( SỐ )

SỐ CẶP LÀ:

100; 2 = 50 ( CẶP )

TỔNG CỦA DÃY SỐ TRÊN LÀ:

(99+0) X 50= 4950

ĐÁP SỐ: 4950

Gọi 2 số cần tìm là  ab và ba (0 < a < 10 ; 0 < b < 10) ; (a;b \(\inℕ^∗\)) ; \(a\ne b\)(1) 

Ta có : ab + ba = 132

<=> 10a + b + 10b + a = 132

<=> 11a + 11b = 132

<=> 11(a + b) = 132

<=> a + b = 12 (2) 

Từ (1) và (2) => các cặp (a;b) tìm được là (3;9) ; (8;4) ; (7;5) ; (9;3) ; (4;8) ; (5;7)

Vậy các số tìm được là 39 ; 93 ; 57 ; 75 ; 84 ; 48 

TL:

Gọi 2 số cần tìm là  ab và ba (0 < a < 10 ; 0 < b < 10) ; (a;b ∈ℕ∗) ; a≠b(1) 

Ta có : ab + ba = 132

<=> 10a + b + 10b + a = 132

<=> 11a + 11b = 132

<=> 11(a + b) = 132

<=> a + b = 12 (2) 

Từ (1) và (2) => các cặp (a;b) tìm được là (3;9) ; (8;4) ; (7;5) ; (9;3) ; (4;8) ; (5;7)

Vậy các số tìm được là 39 ; 93 ; 57 ; 75 ; 84 ; 48 

^HT^

TL:

đợi tí nhá

^HT^