\(I_2=0,75A\\ R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{30}{0,75}=40\text{Ω}\)

\(R_1=\dfrac{R_2}{2}=\dfrac{40}{2}=20\text{Ω}\)

\(U_1=I_1.R_1=0,5.20=10V\)

Ta có:

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{16}{R_1}\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{16}{R_2}\)

Mà theo bài cho:

\(R_1=4R_2\Rightarrow R_2=\dfrac{R_1}{4}\)

\(I_2=I_1+6\) \(\Rightarrow I_1+6=\dfrac{4.16}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{16}{R_1}+6=\dfrac{64}{R_1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{48}{R_1}=6\Rightarrow R_1=8\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_2=2\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện qua 2 điện trở lần lượt là:

\(I_1=\dfrac{16}{8}=2\) (A)

\(I_2=\dfrac{16}{2}=8\) (A)

\(I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{16}{R_1}\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{16}{R_2}\left(A\right)\)

\(TC:\)

\(R_1=3R_2\)

\(I_2=I_1+8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{R_2}=\dfrac{16}{R_1}+8\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{16}{R_2}=\dfrac{16}{3R_2}+8\)

\(\Leftrightarrow R_2=\dfrac{4}{3}\)Ω

\(R_1=3R_2=3\cdot\dfrac{4}{3}=4\)Ω

\(I_1=\dfrac{16}{4}=4\left(A\right)\)

\(I_2=\dfrac{16}{\dfrac{4}{3}}=12\left(A\right)\)

\(I1=\dfrac{16}{R1}\), \(I2=\dfrac{16}{R2}\)

mà \(R1=3R2=>I1=\dfrac{16}{3R2}\)(1)\(I2=I1+8=>I1+8=\dfrac{16}{R2}=>I1=\dfrac{16}{R2}-8\)(2)

(1)(2)=>\(\dfrac{16}{3R2}=\dfrac{16}{R2}-8< =>R2=\dfrac{4}{3}\)ôm

\(=>R1=4\) ôm

\(=>I1=\dfrac{16}{4}=4\left(A\right)\), \(I2=16:\dfrac{4}{3}=12A\)

Vì  R 1  mắc song song  R 2  nên: U 1 = U 2  ⇔ I 1 . R 1  =  I 1 . R 2

Mà  I 1  = 1,5 I 2  → 1,5 I 2 . R 1  =  I 2 . R 2  → 1,5 R 1  =  R 2

Từ (1) ta có  R 1  +  R 2  = 10Ω (2)

Thay  R 2  = 1,5 R 1  vào (2) ta được:  R 1  + 1,5 R 1  = 10 ⇒ 2,5 R 1  = 10 ⇒ R 1  = 4Ω

⇒  R 2  = 1,5.4 = 6Ω

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{18}{R1}\\I2=\dfrac{18}{R2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow I2=I1+3\Rightarrow\dfrac{18}{R2}=\dfrac{18}{2R2}+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}R2=3\Omega\\R1=6\Omega\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I1=\dfrac{18}{6}=3A\\I2=\dfrac{18}{3}=6A\end{matrix}\right.\)

Vì R tỉ lệ nghịch với I

\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{I_2}{I_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{R_2}=\dfrac{1,5I_1}{I_1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6}{R_2}=1,5\\ \Leftrightarrow R_2=4\Omega\)

I 1  = U/ R 1  = 1,8/20 = 0,09A;  I 2  = U/ R 2  = 1,8/5 = 0,36A

a) Điện trở \(R_1\) là:

\(R_1=\dfrac{U}{I_1}=\dfrac{25}{0,5}=50\Omega\)

b) Điện trở \(R_2\) là:

\(R_2=2R_1=2\cdot50=100\Omega\)

Cường độ dòng điện đi qua \(R_2:\)

\(R_2=\dfrac{U}{I_2}\Rightarrow I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{25}{100}=0,25A\)

R 1  nối tiếp  R 2  nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:

R 1 song song với  R 2  nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:

Lấy (1) nhân với (2) theo vế ta được  R 1 . R 2  = 18 → (3)

Thay (3) vào (1), ta được:  R 12  - 9 R 1  + 18 = 0

Giải phương trình, ta có:  R 1  = 3Ω;  R 2  = 6Ω hay  R 1  = 6Ω;  R 2  = 3Ω

Khi mắc nối tiếp: \(R=R1+R2=3R_1\)

\(\Rightarrow U=IR=0,2\cdot3R_1=0,6R_1\)

Khi mắc song song: \(R=\dfrac{R1\cdot R2}{R1+R2}=\dfrac{2}{3}R_1\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{0,6R_1}{\dfrac{2}{3}R_1}=0,9A\)