Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nao Tomori
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Tố Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Hải
24 tháng 9 2015 lúc 16:42

Bn có thể vào đây

LoVe BTS
Xem chi tiết
Cá Chép Nhỏ
8 tháng 6 2019 lúc 20:52

A C B N D E M

( Thông cảm hình bị lệch )

a) + Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DMC\)có :

AM = DM ( gt )

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( vì là hai góc đối đỉnh )                => \(\Delta AMB=\Delta DMC\)

MB = MC ( AM là trung tuyến của \(\Delta ABC\))

=> \(\widehat{B}=\widehat{MCD}\)( hai góc tương ứng )

=> DC // AB ( có hai góc so le trong = )

Mà AB \(\perp\)AC ( Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A)

=> DC _|_ AC 

+ Xét \(\Delta BEC\)có :

M là trung điểm của cạnh BC ( Vì AM là trung tuyến của ABC )

=> EM là trung tuyến

A là trung điểm của BE ( Vì EA = AB ) => CA là trung tuyến

Mà EM cắt AC tại N => N là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow NC=\frac{2}{3}CA\Rightarrow NC=2NA\)

+ Ta có \(\Delta AMB=\Delta DMC\Rightarrow AB=CD\)

Xét \(\Delta ACD\)có :

CD + AC > AD ( bđt tam giác ) . Mà CD = AB ; AD = 2AM

=> \(AB+AC>2AM\Leftrightarrow\frac{AB+AC}{2}>AM\)(1)

+ Xét \(\Delta AMB\)có : AM > AB - BM

          \(\Delta AMC\)có : AM > AC - CM

=> 2AM > AB + AC - BM - CM

<=> 2AM > AB + AC - (BM +CM )

<=> 2AM > AB + AC - BC

<=> AM > \(\frac{AB+AC-BC}{2}\)(2)

Từ (1), (2) => Điều cần cm trên đề bài .

My Nguyễn
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
My Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Võ Thảo Vy
Xem chi tiết
fan FA
Xem chi tiết