(1+2x)/1+√1+2x + (1-2x)/1-√1-2x với x=√3/2
Lưu ý : không đc thay x vào biểu thức
Bài này mình không biết giải mong các bạn giúp đỡ !
Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
a) A = xy(3x2 - 6xy) - 3(x3y - 2x2y2 - 1)
b) B = (x - 9)(x - 9) + (2x + 1)2 - (5x - 4)(x - 2)
Mong các bạn giải giúp mình bài này xin cảm ơn
a )
\(A=xy\left(3x^2-6xy\right)-3\left(x^3y-2x^2y^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=3x^3y-6x^2y^2-3x^3y+6x^2y^2+3\)
\(\Leftrightarrow A=3\)
\(\Leftrightarrow A\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
b )
\(B=\left(x-9\right)\left(x-9\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(5x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-2.x.9+9^2+\left(2x\right)^2+2.2x.1+1-\left[5x^2-4x-10x+8\right]\)
\(\Leftrightarrow B=x^2-18x+81+4x^2+4x+1-5x^2+4x+10x-8\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2+4x^2-5x^2\right)+\left(-18x+4x+4x+10x\right)+\left(81-8+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=74\)
\(\Leftrightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến
ai có thể giúp mình giải bài này với đc không (giải chi tiết hộ mình nhé,xin cảm ơn)
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\)
b, \(\sqrt{2x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+1}\)
c, \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
d, \(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
b, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)
VD1 :
a,\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\)
b,\(\sqrt{x+5}=3-\sqrt{2}\)
c,\(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
VD2 :
a, \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{-1}{2}\))
\(\Rightarrow\) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}\right)^2\) = x + 3
\(\Leftrightarrow\) \(3x+4+2x+1-2\sqrt{\left(3x+4\right)\left(2x+1\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\) \(4x+2=2\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x+1=\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Rightarrow\) \(4x^2+4x+1=6x^2+11x+4\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7x+3=0\)
\(\Delta=7^2-4.2.3=25\); \(\sqrt{\Delta}=5\)
Vì \(\Delta\) > 0; theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(x_1=\dfrac{-7+5}{4}=\dfrac{-1}{2}\)(TM); \(x_2=\dfrac{-7-5}{4}=-3\) (KTM)
Vậy ...
Các phần còn lại bạn làm tương tự nha, phần d bạn chuyển \(-\sqrt{2x+4}\) sang vế trái rồi bình phương 2 vế như bình thường là được
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+2=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(5x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\5\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Phần b cũng là hằng đẳng thức thôi nha \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\); \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}=x+2\) rồi giải như bình thường là xong nha!
VD1:
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) (x \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x=4-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2-\sqrt{2}\) (TM)
Vậy ...
Phần b tương tự nha
c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy ...
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2}\left(x-1\right)=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-1=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=6\)
Vậy ...
VD2:
Phần a dễ r nha (Bình phương 2 vế rồi tìm x như bình thường)
b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (\(x\le3\); \(x^2\ge x\))
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x=3-x\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{3}\) (TM)
Vậy ...
c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3=4x-3\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt! (Có gì không biết cứ hỏi mình nha!)
Giúp mình với, gấp lắm
Bài 1:giải phương trình
a) 3x2-(x+y)(3x-1)=7 b)(2x-3)(2x+3)-(4x+1).x=1
Bài 2:chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
A=(2x-3)(4x+1) -4(x-1)(2x-1) -(2x+5)
giải giúp mình bài này với =)))))))) 1)Chứng minh rằng giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến M=3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)-1/2(2-26xy) 2)Tìm x biết: a)7x(x-2)-5(x-1)=21x^2-14x^2+3 Mong anh chị giúp em ạ!!
giải thích cặn cẽ hộ em lun ạ!
cảm ơn!
ai có thể giúp mình giải bài này vs đc không mình đang cần rất gấp (làm chi tiết hộ mình nhé, xin cảm ơn)
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\)
b, \(\sqrt{2x-5}+\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+1}\)
c, \(\sqrt{x+4}-\sqrt{1-x}=\sqrt{1-2x}\)
d,\(\sqrt{x+9}=5-\sqrt{2x+4}\)
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
b, \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=4\)
c, \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
d,\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
Ví Dụ 1:
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\)
b, \(\sqrt{x+5}=3-\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0\)
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
Vd1:
d) Ta có: \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(x-1-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
giải giúp mình bài này với =))))))))
1)Chứng minh rằng giá trị của M không phụ thuộc vào giá trị của biến
M=3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)-1/2(2-26xy)
2)Tìm x biết:
a)7x(x-2)-5(x-1)=21x^2-14x^2+3
Mong anh chị giúp em ạ!!
1)M=3x(2x-5y)+(3x-y)(-2x)-1/2(2-26xy)
=-1
2)
a)7x(x-2)-5(x-1)=21x^2-14x^2+3
<=>7x2-19x+5=7x2+3
<=>-19x=-2
<=>x=\(\frac{2}{19}\)
ai có thể giúp mình giải bài này vs đc không mình đang cần rất gấp (làm chi tiết hộ mình nhé, xin cảm ơn)
Bài 4:
a, √3x+4−√2x+1=√x+33x+4−2x+1=x+3
b, √2x−5+√x+2=√2x+12x−5+x+2=2x+1
c, √x+4−√1−x=√1−2xx+4−1−x=1−2x
d,√x+9=5−√2x+4x+9=5−2x+4
Bài 5:
a, √x+4√x+4=5x+2x+4x+4=5x+2
b, √x2−2x+1+√x2+4x+4=4x2−2x+1+x2+4x+4=4
c, √x+2√x−1+√x−2√x−1=2x+2x−1+x−2x−1=2
d,√x−2+√2x−5+√x+2+3√2x−5=7√2x−2+2x−5+x+2+32x−5=72
Ví Dụ 1:
a, √2x−1=√2−12x−1=2−1
b, √x+5=3−√2x+5=3−2
c, √3x2−√12=03x2−12=0
d, √2(x−1)−√50=02(x−1)−50=0
Thu gọn
ai có thể giúp mình giải bài này vs đc không mình đang cần rất gấp (làm chi tiết hộ mình nhé, xin cảm ơn)
Bài 4:
a, √3x+4−√2x+1=√x+33x+4−2x+1=x+3
b, √2x−5+√x+2=√2x+12x−5+x+2=2x+1
c, √x+4−√1−x=√1−2xx+4−1−x=1−2x
d,√x+9=5−√2x+4x+9=5−2x+4
Bài 5:
a, √x+4√x+4=5x+2x+4x+4=5x+2
b, √x2−2x+1+√x2+4x+4=4x2−2x+1+x2+4x+4=4
c, √x+2√x−1+√x−2√x−1=2x+2x−1+x−2x−1=2
d,√x−2+√2x−5+√x+2+3√2x−5=7√2x−2+2x−5+x+2+32x−5=72
Ví Dụ 1:
a, √2x−1=√2−12x−1=2−1
b, √x+5=3−√2x+5=3−2
c, √3x2−√12=03x2−12=0
d, √2(x−1)−√50=02(x−1)−50=0
Bạn gõ bằng công thức trực quan để được giúp đỡ nhanh hơn nhé, chứ mình nhìn thế không dịch được (Nhấp vào biểu tượng chữ M nằm ngang)
Mình có vài bài toán không hiểu, các bạn giải giúp mình nha!
1, Tìm x,y
a, |x-1| + |x-3| =2x-1
b, 2|x-3| + |2x+5| =11
c, |x+1| + |2x-3| = |2x-2|
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a, A = (x-2).(2x-1) - 2x (x+3)
b, B = (3x-2).(2x+1) - (6x-1).(x+2)
c, C = 6x.(2x+3) - (4x-1).(3x-2)
d, D = (2x+3).(5x-2)+(x+4).(2x-1) - 6x.(2x-3)
Bài 2: Chứng tỏ rằng các đa thức không phụ thuộc vào biến.
a, 2x(3x-5).(x+11) - 3x.(2x+3).(x+7)
b, (x2+5x-6).(x-1) - (x+2).(x2-x+1) - x(3x-10)
c, (x2+x+1).(x-1) - x2(x+1) + x2 - 5
Bài 1
A= (x-2)(2x-1)-2x(x+3)=2x2-x-4x+2-2x2-6x=-11x+2
Bài 1:
a) \(A=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)-2x\left(x+3\right)\)
\(A=2x^2-x-4x+2-2x^2-6x\)
\(A=-11x+2\)
b) \(B=\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(6x-1\right)\left(x+2\right)\)
\(B=6x^2+3x-4x-2-6x^2-12x+x+2\)
\(B=-12x\)
c) \(C=6x\left(2x+3\right)-\left(4x-1\right)\left(3x-2\right)\)
\(C=12x^2+18x-12x^2+8x+3x-2\)
\(C=29x-2\)
d) \(D=\left(2x+3\right)\left(5x-2\right)+\left(x+4\right)\left(2x-1\right)-6x\left(2x-3\right)\)
\(D=10x^2-4x+15x-6+2x^2-x+8x-4-12x^2+18x\)
\(D=36x-10\)
Bài 2:
a: Ta có: \(2x\left(3x-5\right)\left(x+11\right)-3x\left(2x+3\right)\left(x+7\right)\)
\(=2x\left(3x^2+33x-5x-55\right)-3x\left(2x^2+14x+3x+21\right)\)
\(=6x^3+56x^2-110x-6x^2-51x^2-63x\)
\(=-117x\)
b: Ta có: \(\left(x^2+5x-6\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(3x-10\right)\)
\(=x^3+4x^2-11x+6-\left(x^3-x^2+x+2x^2-2x+2\right)-3x^2+10x\)
\(=x^3+x^2-x+6-x^3-x^2+x-2\)
=4
c: Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)-x^2\left(x+1\right)+x^2-5\)
\(=x^3-1-x^3-x^2+x^2-5\)
=-6