Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABC : 

\(AH^2=BH\cdot CH\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

\(BC=BH+CH=9+16=25\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot25=150\left(cm^2\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{12\cdot25}{2}=150\left(cm^2\right)\)

Tính được  S A B C = 150 c m 2

Áp dụng HTL:

\(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BH+HC=16+9=25\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.25=150\left(cm^2\right)\)

CH=AH^2/HB=16cm

BC=16+9=25cm

S ABC=1/2*AH*BC

=1/2*12*25=150cm²

Đáp án B

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: