1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

mụ là quái gì?

mụ là gì z

a) 27¹¹ và 81⁸

Ta có :

27¹¹ = ( 3³ )¹¹ = 3³³

81⁸ = ( 3⁴ )⁸ = 3³²

Vì 3³³ > 3³² ( 33 > 32 ) Nên 27¹¹ > 81⁸

a) => \(\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x\right)^3=\frac{5}{6}-\frac{21}{54}=\frac{24}{54}=\frac{4}{9}\)

=> \(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x=\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(\frac{5}{6}x=\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(x=\frac{6}{5}.\left(\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)\)

b) \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}=\frac{1}{48}\) => \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\)

=> \(\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{2}\) hoặc  \(\frac{1}{2}x-1=-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\) hoặc \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\) => x = 3 hoặc x = 1

c) \(\left(1+5\right).\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{54}{25}\) => \(\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)

=> x - 1= 2 => x = 3

d) \(\left(1+\left(\frac{2}{3}\right)^2\right).\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\) => \(\frac{13}{9}.\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\)

=> \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}:\frac{13}{9}=\frac{101}{351}\) (có lẽ đề sai)

2) \(\frac{1}{27^{11}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{11}}=\frac{1}{3^{33}}\); \(\frac{1}{81^8}=\frac{1}{\left(3^4\right)^8}=\frac{1}{3^{32}}\)

Vì 3³³ > 3³² => \(\frac{1}{3^{33}}\) < \(\frac{1}{3^{32}}\) => \(\frac{1}{27^{11}}\) < \(\frac{1}{81^8}\)

b) \(\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{33}}=\frac{1}{27^{33}}

nhjeu wa bạn giải 1 mjk luôn đi

1x32 + 7x8 + 4x = 200x

=>32+56+4x=200x

=>88+4x=200x

=>200x-4x=88

=>196x=88

=>x=\(\frac{22}{49}\)

Bài 2

a)  243⁷ và 9¹⁰ . 27⁵

Ta có: 243⁷=(9x27)⁷=9⁷x27⁷=9⁷x27⁵x27²⁼9⁷x27⁵x3⁶(1)

9¹⁰x27⁵=9⁷x27⁵x9³=9⁷x27⁵x3⁶(2)

Từ (1)(2) suy ra :

243⁷=9¹⁰x27⁵

^{tick cho mình rồi mình làm tiếp cho}

Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn không nhỏ hơn 13 và không lớn hơn 3000. B có số phần tử là:
A. 1493
B. 1494
C. 2987
D. 2988

tick

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow3^x\cdot10=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=81\)

hay x=4

c: \(\Leftrightarrow5^x\cdot5+5^x\cdot\dfrac{1}{25}=126\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot\dfrac{126}{25}=126\)

\(\Leftrightarrow5^x=25\)

hay x=2

Bài 2: 

a: \(27^{11}=3^{33}\)

\(81^8=3^{32}\)

mà 33>32

nên \(27^{11}>81^8\)

c: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

mà 20<21

nên \(625^5< 125^7\)

a) 243⁵ = (3⁵)⁵ = 3²⁵

3.27⁸ = 3.(3³)⁸ = 3.3²⁴ = 3²⁵

Vì 3²⁵ = 3²⁵ => 243⁵ = 3.27⁸.

b) 15¹² = 3¹².5¹²

81³.125⁵ = (3⁴)³.(5³)⁵ = 3¹².5¹⁵

Ta có 3¹² = 3¹² và 5¹² < 5¹⁵ => 15¹² < 81³.125⁵

c) Ta có: 78¹¹ > 78¹⁰ => 78¹² - 78¹¹ < 78¹² - 78¹⁰

a) 243⁵ và 3.27⁸

Ta có : 243⁵ = (27 . 9)⁵      = 27⁵ . 9⁵ = (3³)⁵ . (3²)⁵ = 3¹⁵ . 3¹⁰ = 3²⁵

3.27⁸ = 3.(3³)⁸ = 3.3²⁴ = 3²⁵

Mà : 25 = 25 => 3²⁵ = 3²⁵ hay 243⁵ = 3.27⁸

b) 15¹² và 81³ . 125⁵

Ta có : 15¹² = 3¹² . 5¹² 

81³ = 3¹² ; 125⁵ = 5¹⁵

Mà : 12 = 12 => 3¹² = 3¹² ; 15>12 => 5¹⁵ > 5¹²

=> 3¹² .5¹² < 3¹² . 5¹⁵ hay 15¹² < 81³ . 125⁵

c) 78¹² - 78¹¹ và 78¹² - 78¹⁰

Ta có : 78¹² - 78¹¹ = 78¹⁰( 78² - 78 ) = 78¹⁰ . 6006

78¹² - 78¹⁰ = 78¹⁰(78² - 1 ) = 78¹⁰ . 6083

Mà 6006 < 6083 => 78¹² - 78¹¹ < 78¹² - 78¹⁰

C2 : Vì 11> 10 => 78^11 > 78^10 => 78^12 - 78^11 < 78^12 - 78^10

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*(3^3)^8=3^25

=>243^5=3*27^8

6: 125^5=(5^3)^5=5^15

25^7=(5^2)^7=5^14

=>125^5>25^7(15>14)

5: 78^12-78^11=78^11(78-1)=78^11*77

78^11-78^10=78^10*77

mà 11>10

nên 78^12-78^11>78^11-78^10

1/ a) \(2.3.12.12.3=2.3.2^2.3.2^2.3.3=2^5.3^4\)
    b) \(3.5.27.125=3.5.3^3.5^3=3^4.5^4=\left(3.5\right)^4\)
2/ a) \(\left(27^3\right)^4=27^{3.4}=27^{12}\)
Vậy \(\left(27^3\right)^4=27^{12}\)
b) \(5^{36}=\left(5^6\right)^6\)         và          \(11^{24}=\left(11^4\right)^6\)
Do đó \(5^6=15625\)      và        \(11^4=14641\)
Vì 15625>14641 nên\(\left(5^6\right)^6>\left(11^4\right)^6hay5^{36}>11^{24}.\)
3/ a) \(x^3=125=>x=5\)
b) \(\left(3x-14\right)^3=2^5.5^2+200\)
    \(\left(3x-14\right)^3=1000\)
    \(3x-14=10^3\)
    \(3x=10^3+14\)
    \(3x=1014\)
       \(x=\frac{1014}{3}=338\)
c) \(\left(2x-1\right)^4=81\)
    \(\left(2x-1\right)^4=3^4\)
    \(2x-1=3\)
     \(2x=3+1\)
        \(x=\frac{4}{2}=2\)
d) \(5x+3^4=2^2.7^2\)
    \(5x+3^4=\left(2.7\right)^2=14^2\)
    \(5x+81=196\)
    \(5x=196-81\)
    \(5x=115\)
       \(x=\frac{115}{5}=23\)
e) \(4^x=1024=>x=5\).

So sánh

A 5 mũ 36 và 11 mũ 24

B 7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

tìm x

x mũ 2=121, 2 mũ x+3=1024, 5 mũ x+1=625