cho mk sửa lại đề chút nhoa:

b, Cho x+y=a và x²+y²=b. Tính x³+y³ theo a và b

a.Từ \(x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\)

\(\Rightarrow10+2xy=4\Rightarrow xy=-3\)

Ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2.\left[\left(x+y\right)^2-2xy-xy\right]\)

=\(2.\left[2^2-3.xy\right]=2.\left[4-3.\left(-3\right)\right]=26\)

b.Từ \(x-y=a\Rightarrow\left(x-y\right)^2=a^2\Rightarrow x^2-2xy+y^2=a^2\)

\(\Rightarrow b-2xy=a^2\Rightarrow xy=\frac{b-a^2}{2}\)

Ta có \(x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=a.\left[\left(x-y\right)^2+3xy\right]\)

\(=a.\left[a^2+3.\frac{b-a^2}{2}\right]=a.\frac{2a^2+3b-3a^2}{2}=\frac{-a^3+3ab}{2}\)

b.

Theo kết quả câu a ta có

\(xy=\frac{a^2-b^2}{2}\) 

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3xy\right]\)

=\(a.\left[a^2-3.\frac{a^2-b^2}{2}\right]=a.\frac{3b^2-a^2}{2}=\frac{3ab^2-a^3}{2}\)

a)a+b+c=9

=>(a+b+c)²=81

=>a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=81

Từ a²+b²+c²=141=>2ab+2bc+2ca=81-141=-60

=>2(ab+bc+ca)=-60=>ab+bc+ca=-30

b)x+y=1

=>(x+y)³=1

=>x³+3x²y+3xy²+y³=1

=>x³+y³+3xy(x+y)=1

=>x³+y³+3xy=1(Do x+y=1)

c)a³-3ab+2c=(x+y)³-3(x+y)(x²+y²)+2(x³+y³)

=x³+3x²y+3xy²+y³-3x³-3y³-3x²y-3xy²+2x³+2y³=0

d)đang tìm hướng giải

a,Từ x + y = 2\(\Rightarrow\)x² + 2xy + y² = 4

\(\Rightarrow\)2xy= 4 - (x² + y² ) = 4 - 10 = -6

\(\Rightarrow\)xy = -3

Ta lại có (x+y)³= x³+3x²y + 3xy²+y³

\(\Rightarrow\)x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)=8+9.2=26

b, Đây là cách giải tổng quát của câu a:

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=a(b-xy) (1)

Lại có: x+y=a\(\Rightarrow\)x²+2xy+y²=a²

\(\Rightarrow\)xy=\(\dfrac{a^2-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{a^2-b}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) ta dễ dàng tính được:

x³+y³=\(\dfrac{a\left(3b-a^2\right)}{2}\)

Chúc các bạn học tốt

a) x + y = 2 => y = 2 - x

x² + y² = 10

=> x² + (2 - x)² = 10

<=> x² + 4 - 4x + x² = 10

<=> 2x² - 4x - 6 = 0

<=> x = 3 -> y = -1

hoặc x = -1 -> y = 3

TH1: x³ + y³ = 3³ + (-1)³

TH2: x³ + y³ = (-1)³ + 3³

b) \(x^3-y^3-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-2xy+xy\right]-3xy\)

\(=\left(x-y\right)\left(1-xy\right)-3xy\)

\(=x-x^2y-y\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-3xy=1+3=4\)

\(Q=2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x^2+y^2\right)=-\left(x+y\right)^2=-1\)

 x^3 +y^3

=(x+y)^3

=1

Q=2(x^3 +y^3 )-3(x^2 +y^2)

=2(x+y)^3-3(x+y)^2

Thay x+y=1 vào đa thức Q có:

=2.1-3.1

=-1

Xin lỗi! Mình mới học lớp 5 thôi à!

a) xy = b \(\Rightarrow\)2xy = 2b ; x + y = a \(\Rightarrow\)( x + y )² = a² \(\Rightarrow\)x² + y² + 2xy = a² \(\Rightarrow\)x² + y² = a² - 2b

b) x³ + y³ = ( x + y ) . ( x² - xy + y² ) = a . ( a² - 2b - b ) = a . ( a² - 3b ) = a³ - 3ab