Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc AE cắt đường thẳng CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài DC tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB tại G. CMR:
a) AE = AF
b) Tứ giác EGFK là hình thoi
c) tam giác FIK đồng dạng với tam giác FCE, EK= BE+DK và khi điểm E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không đổi