a/ ˆDCE+ˆECF=180oDCE^+ECF^=180o

=> ˆECF=90oECF^=90o

Xét t/g DEC và t/g BFC có

EC = FC (GT)

ˆDCE=ˆBCF=90oDCE^=BCF^=90o

DC = BC (do ABCD là hình vuông)

=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)

=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(

b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có

ˆBEH=ˆDECBEH^=DEC^ (đối đỉnh)

ˆEBF=ˆEDCEBF^=EDC^ (do t/g BFC = t/g DEC)

 $\Rightarrow \Delta BEH\sim \Delta DEC$ (g.g)

=> ˆBHE=ˆDCB=90o

Ta có : FK // AC vì cùng vuông góc với BD nên góc FKH = goc CAK

Mà goc FAH + goc HKB = 90 độ , góc CAH + góc AKO mà Ở , K , B thẳng hàng nên 2 góc kia đối đỉnh , dẫn đến AKH thẳng hàng

Bạn Tuấn Anh sai rồi vì nếu FK//AC thì phải suy ra góc CAK + góc FKA = 180 độ chứ nếu suy ra CAK = FKH thì ngộ nhận A,H,K thẳng hằng rồi còn chứng minh làm gì nữa =)))

bạn ơi câu b,c làm kiểu j vậy

a/ \(\widehat{DCE}+\widehat{ECF}=180^o\)

=> \(\widehat{ECF}=90^o\)

Xét t/g DEC và t/g BFC có

EC = FC (GT)

\(\widehat{DCE}=\widehat{BCF}=90^o\)

DC = BC (do ABCD là hình vuông)

=> t/g DEC = t/g BFC (c.g.c)

=> DE = BF (2 cạnh t/ứ(

b/ Xét t/g BEH và t/g DEC có

\(\widehat{BEH}=\widehat{DEC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\) (do t/g BFC = t/g DEC)

 \(\Rightarrow\Delta BEH\sim\Delta DEC\) (g.g)

=> \(\widehat{BHE}=\widehat{DCB}=90^o\)

=> \(DE\perp BF\)

Xét t/g BDF có

DE ⊥ BF

BC ⊥ DF

DE cắt BC tại E

=> E là trực tâm t/g BDF

=> .... đpcm

c/ Xét t/g CEF có CE = CF ; M là trung điểm EF

=> CM ⊥ EF

=> \(\widehat{KMC}=90^o\)

Tự cm OKMC làhcn

=> OC = KM => AO = KM

Mà AO // KM (cùng vuông góc vs BD)

=> AOMK là hbh

=> OM // AK

ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{DMF}=\widehat{IME}\left(\text{ đối đỉnh}\right)\\\widehat{MDF}=\widehat{MIE}=90^0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta IME~\Delta DMF\left(g.g\right)\)

a: góc BAD=góc BCD=góc BHD=90 độ

=>A,B,H,C,D cùng nằm trên 1 đường tròn

b: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔECD vuông tại C có

góc HEB=góc CED

=>ΔEHB đồng dạng với ΔECD

=>EH/EC=EB/ED

=>EH*ED=EB*EC

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.