\(\frac{x}{2}-\left(\frac{3}{5}x-\frac{13}{5}\right)=-\left(\frac{7}{5}+\frac{7}{10}x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{5x-6x+26+14+7x}{10}=0\Rightarrow6x+40=0\Rightarrow x=-\frac{20}{3}\)

60 -3(x-3) = 51                                       (x + 2) + ( x + 4) + ( x + 6) + ....+ ( x +50) = 750

=> 3(x-3) = 60 - 51                                Số số hạng của dãy 2 ; 4 ; 6 ; ....; 50 là:

=> 3(x-3) =   9                                                ( 50 - 2) : 2 + 1 = 25 ( số)

=>   x -3 = 9 : 3                                    Tổng của dãy trên là :    ( 50 + 2) . 25 : 2 = 650

=>   x-3  = 3                                   Ta có :   ( x + x +x +x +...+x)  +  650 = 750

=>  x      = 3 + 3                                                     25x

=> x       =   6                                   => 25x  + 650 = 750

                                                       => 25x             = 750 - 650

                                                      => 25x              =  100

                                                     => x                   = 100 : 25

                                                     => x                   = 4

các  bạn ơi mình đang cần gấp . Mình chỉ còn 20 phút thui .  HUHU

              Bài làm :

1) \(\frac{x+11}{4}=\frac{2x+4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+11\right).5=4.\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow5x+55=8x+16\)

\(\Leftrightarrow5x-8x=16-55\)

\(\Leftrightarrow-3x=-39\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-39}{-3}=\frac{39}{3}=13\)

2)\(\frac{x+4}{x+10}=\frac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right).5=\left(x+10\right).3\)

\(\Leftrightarrow5x+20=3x+30\)

\(\Leftrightarrow5x-3x=30-20\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{2}=5\)

3)\(\frac{x+8}{x+14}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right).3=\left(x+14\right).2\)

\(\Leftrightarrow3x+24=2x+28\)

\(\Leftrightarrow3x-2x=28-24\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

1 phút lơ là đi nhắn tin và cái kết đã mụn

\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3.4}\)

\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{4.5}\)

\(\frac{1}{5^2}<\frac{1}{5.6}\)

\(...\)

\(\frac{1}{100^2}<\frac{1}{100.101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{100.101}\)

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{3}-\frac{1}{101}\)

Mà \(\frac{1}{3}<\frac{1}{2}\) nên \(\frac{1}{3}-\frac{1}{101}<\frac{1}{2}\)

hay \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}<\frac{1}{2}\)

Đặt A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+...+1/100^2

Suy raA<1/2*3+1/3*4+1/4*5+..+1/99*100

A<1/2-1/100<1/2

Ta có điều phải chứng minh.

\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{20^2}\)

\(S=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{20^2}<\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

\(S<\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(S<\frac{1}{2}-\frac{1}{20}<\frac{1}{2}\)

Vậy \(S<\frac{1}{2}\)

Cám ơn bạn rất nhiều hjhj

\(\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+\frac{5}{5.7}+...+\frac{5}{21.23}\)

\(=5-\frac{5}{3}+\frac{5}{3}-\frac{5}{5}+\frac{5}{5}-\frac{5}{7}+...+\frac{5}{21}-\frac{5}{23}\)

\(=5\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)

\(=5\left(1-\frac{1}{23}\right)\)

\(=5.\frac{22}{23}\)

\(=\frac{110}{23}\)

\(A=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)

\(A=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{23}\right)\)

\(A=\frac{5}{2}.\frac{22}{23}\)

\(A=\frac{55}{23}\)

A.\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+............+\)\(\frac{2}{21.23}\)

A.\(\frac{2}{5}=1-\frac{1}{23}\)

A.\(\frac{2}{5}=\frac{21}{23}\)

A=\(\frac{21}{23}.\frac{5}{2}\)

Tự tính

\(\frac{x-2}{27}+\frac{x-3}{26}+\frac{x-4}{25}+\frac{x-5}{24}+\frac{x-44}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2}{27}-1\right)+\left(\frac{x-3}{26}-1\right)+\left(\frac{x-4}{25}-1\right)+\left(\frac{x-5}{24}-1\right)\)\(+\left(\frac{x-44}{5}+3\right)=1-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-29}{27}+\frac{x-29}{26}+\frac{x-29}{25}+\frac{x-29}{24}\)\(+\frac{x-29}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-29\right)\left(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{27}+\frac{1}{26}+\frac{1}{25}+\frac{1}{24}+\frac{1}{5}\ne0\)

=> x - 29 = 0

=> x = 29.