Cho tam giác ABC đều có cạnh là 60cm. lấy điểm D trên BC sao cho BD =20cm. đường trung trực của AD cắt AB tại E, cắt AC tại F. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = 20cm. Đường trung trực của đoạn AD cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F. Tính chu vi tam giác DEF
vay thi bn dung tra loi do tien dung ak -_-
hình tự vẽ
kẻ \(DH\perp AB;DK\perp AC\)
đặt EA = ED = x
Xét \(\Delta BHD\)có \(\widehat{B}=60^o;BD=20\Rightarrow BH=10;DH=10\sqrt{3}\)
tính được AH = 50 nên HE = 50 - x
Py-ta-go : \(HE^2+HD^2=ED^2\)hay \(\left(50-x\right)^2+300=x^2\Rightarrow x=28\)
TT, tính được y = 35
Áp dụng công thức : b2 = a2 + c2 - 2ac . \(\cos B\)
Ta có : \(EF^2=AE^2+AF^2-2AE.AF.\cos60^o\Rightarrow EF=7\sqrt{21}\)
chu vi tam giác DEF là : DE + EF + FD = \(63+7\sqrt{21}\)
cho tam giác ABC đều có cạnh là 60 cm. trên BC lấy điểm D sao cho BD=20cm. Trung trực của AD cắt AB tại E, cắt AC tại F.tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60cm trên BC lấy D sao cho BD = 20 cm . Đường trung trực của AD cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF
https://diendantoanhoc.net/topic/103102-t%C3%ADnh-chu-vi-tam-gi%C3%A1c-def/
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 60cm trên BC lấy D sao cho BD = 20 cm đường trung trực của AD cắt AB và AC lần lượt tại E và F tính độ dài các cạnh của tam giác DEF
Xét ΔBDA có \(cosB=\dfrac{BD^2+BA^2-AD^2}{2\cdot BD\cdot BA}\)
=>\(20^2+60^2-AD^2=2\cdot20\cdot60\cdot cos60=40\cdot60\cdot\dfrac{1}{2}=20\cdot60=1200\)
=>\(AD=\sqrt{20^2+60^2-1200}=20\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Xét ΔBAD có \(\dfrac{BD}{sinBAD}=\dfrac{AD}{sinB}\)
=>\(\dfrac{20}{sinBAD}=\dfrac{20\sqrt{7}}{sin60}=\dfrac{40\sqrt{21}}{3}\)
=>\(\dfrac{1}{sinBAD}=\dfrac{2\sqrt{21}}{3}\)
=>\(sinBAD=\dfrac{3}{2\sqrt{21}}\)
=>góc BAD=19 độ
góc AED=180-2*19=142 độ
Xét ΔAED có AD/sinAED=DE/sinEAD
=>\(\dfrac{DE}{\dfrac{3}{2\sqrt{21}}}=\dfrac{20\sqrt{7}}{sin142}\)
=>\(DE\simeq28,13\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có ABC=80 ; ACB= 70 . Đường trung trực của cạnh AB và đường trung trực của cạnh AC cắt nhau tại O . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = BC
a, CMR tam giác BOC là tam giác đều
b Tính số đo của góc BDC
a.
O thuộc đường trung trực của AB => OA = OB
O thuộc đường trung trực của AC => OA = OC
=> OB = OC
=> Tam giác OBC cân tại O
Cho tam giác ABC có AC> AB. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Đường trung trực của AD và đường trung trực của BC cắt nhau ở E. Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Xét hai tam giác ABE và DCE có AB=DC (giả thiết), BE=CE (vì E nằm trên trung trực BC) và EA=ED (vì E nằm trên trung trực CD). Suy ra hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Từ đó suy ra góc ABE= góc DCE = góc ACE. Vậy B,C nhìn AE dưới hai góc bằng nhau, do đó ABCE nội tiếp. Suy ra E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
1. Cho tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy một điểm D. Tia DM cắt AC tại E. Cmr MD<ME
2. Cho tam giác ABC cân tại A, góc A bằng 108 độ. Gọi O là giao điểm của các đường trung trực, I là giao điểm của các tia phân giác. Cmr BC là đường trung trực của OI
3. Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, hai đường cao BD và CE. Cmr AC - AB > CE - BD
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
Cha tam giác ABC (AB<AC). Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường trung trực của BC và DE cắt nhau tại O. Chứng minh tam giác BOD = tam giác COE
