kì thi nào cũng đc

có thể là thi hsg

đúng mik mới k nha

\(xy=\frac{1}{t}.txy\le\frac{t^2x^2+y^2}{2t}=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)x^2+y^2}{1+\sqrt{5}}\)\(t^2=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\)

\(\frac{2\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(2x^2+y^2+z^2+1\right)}\)

\(K=\frac{x^2+y^2+z^2+1}{xy+yz+z}=\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}x.y+\left(1+\sqrt{5}\right)yz+2.\frac{1+\sqrt{5}}{2}.z}\)

\(\ge\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{\frac{3+\sqrt{5}}{2}x^2+y^2+\frac{1+\sqrt{5}}{2}\left(y^2+z^2\right)+z^2+\frac{3+\sqrt{5}}{2}}=\frac{1+\sqrt{5}}{\frac{3+\sqrt{5}}{2}}=\sqrt{5}-1=k\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\z=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

\(M=\frac{x^2+y^2+z^2+1}{xy+y+z}=\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{2.x.\frac{\sqrt{5}-1}{2}y+\left(\sqrt{5}-1\right)y+2.\frac{\sqrt{5}-1}{2}.z}\)

\(\ge\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(x^2+y^2+z^2+1\right)}{x^2+\frac{3-\sqrt{5}}{2}y^2+\frac{\sqrt{5}-1}{2}\left(y^2+1\right)+\frac{3-\sqrt{5}}{2}+z^2}=\sqrt{5}-1=m\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\\y=1\\z=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

\(km+k+m=4\)

2 dòng đầu sai nhưng quên xoá :) bỏ đi nhé 

xy+2x+y+11=0xy+2x+y+11=0

⇒x.(y+2)+y+2+9=0⇒x.(y+2)+y+2+9=0

⇒(y+2).(x+1)=−9⇒(y+2).(x+1)=−9

⇒y+2⇒y+2 và x+1∈Ư(−9)x+1∈Ư(−9)

Ta xét các trường hợp sau:

TH1:{y+2=1x+1=−9⇒{y=−1x=−10TH1:{y+2=1x+1=−9⇒{y=−1x=−10

TH2:{y+2=3x+1=−3⇒{y=1x=−4TH2:{y+2=3x+1=−3⇒{y=1x=−4

TH3{y+2=9x+1=−1⇒{y=7x=−2TH3{y+2=9x+1=−1⇒{y=7x=−2

TH4:{y+2=−3x+1=3⇒{y=−5x=2TH4:{y+2=−3x+1=3⇒{y=−5x=2

Vậy (y;x)=(−1;−10);(1;4);(7;−2)(−5;2)(y;x)=(−1;−10);(1;4);(7;−2)(−5;2)

 Đúng 6  Bình luận Câu trả lời được H lựa chọn 

Câu hỏi của Trần Nguyễn Hoài Thư - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Khi số học sinh cả lớp thêm 2 bạn và số học sinh giỏi thêm 4 thì số học sinh giỏi bằng số học sinh "không giỏi" ( vì tỉ lệ là 50%) Như vậy, ở học kì 1, số học sinh giỏi kém số học sinh "không giỏi" là: 4 +2 = 6 (em) ( Bước này có thể vẽ sơ đồ số hs ở kì 1 và kì 2 ra sẽ dễ hiểu hơn ) Học kì 1, số học sinh "không giỏi" chiếm: 100% - 42,5% = 57,5% Số học sinh "không giỏi" nhiều hơn số học sinh giỏi là: 57,5% - 42,5% = 15% 15% này ứng với 6 em. Vậy ở học kì 1, số học sinh cả lớp là: 6 x 100 : 15 = 40 ( học sinh )

Milk cần gấp mn ơi

Cảm ơn nhé Hài Hước