\(A=\frac{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+111\right)}\)

\(A=\frac{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}{\left(1+1+...+1\right)+\left(2+2+...+2\right)+...+111}\)(\(111\)số hạng \(1\), \(110\)số hạng \(2\),...)

\(A=\frac{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}{1\times111+2\times110+3\times109+...+111\times1}\)

\(A=1\)

dễ ẹt mà

Vũ Thế Huy bảo dễ làm đi hay bạn ko biết làm nên nói cho vui

Ai fan conan k nha^_^

Từ 1 đến 9 có số lượt chữ số là:

( 9 - 1 ) : 1 + 1 x 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 có số lượt chữ số là:

[( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )

Từ 1 đến 100 có số lượt chữ số là:

180 + 9 + 3 = 192 ( chữ số )

Có 11 lượt chữ số 7 : 7;17;27;37;47;57;67;77;87;97

umgr hộ nha

xinlooix mình trả lời nhầm

Gọi A là biểu thức 1 + 2 + ...... + 100 ta được:

= A x ( 13 x 5 x 3 x 37 - 13 x 15 x 37 )

= A x ( 13 x 15 x 37 - 13 x 15 x 37 )

= A x 0

= 0

Vậy ( 1 + 2 + ...... + 100 ) x ( 65 x 111 - 13 x 15 x 37 ) = 0

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

mọi người giúp mk vs ngày mai mk phải nộp bài rồi

( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) x ( 65 x 111 - 13 x 15 x 37 ) = ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) x 0

                                                                            = 0

x=11

nên x+1=12

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\)

\(=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+111\)

\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111\)

=111-x

=111-11=100

a) P(x) = x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ + ... + x¹⁰⁰

P(-1) = (-1)² + (-1)⁴ + (-1)⁶ + (-1)⁸ + ... + (-1)¹⁰⁰

P(-1) = 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1

P(-1) = 1 . 50

P(-1) = 50

b) Q(x) = x + x³ + x⁵ + x⁷ + ... + x¹¹¹

Q(-1) = (-1) + (-1)³ + (-1)⁵ + (-1)⁷ + ... + (-1)¹¹¹

Q(-1) = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1)

Q(-1) = (-1) . 56 

Q(-1) = -56

Ta có:\(f\left(x\right)-1=\left(x-1\right)^3\)

\(=>A+\frac{1}{2}=\left(\frac{1}{112}-1\right)^3+\left(\frac{2}{112}-1\right)^3+\left(\frac{3}{112}-1\right)^3+...\left(\frac{111}{112}-1\right)^3\)

\(A+\frac{1}{2}=-\frac{1^3+2^3+3^3+...+111^3}{112^3}=-\frac{\frac{111^2\left(111+1\right)^2}{4}}{112^3}=-\frac{111^2}{4\cdot112}=-\frac{12321}{448}\)

\(A=-\frac{12321}{448}-\frac{1}{2}=-\frac{12545}{448}\)

à nhầm :v

cho \(a\)và \(1-a\), ta có:

\(f\left(1-a\right)=\frac{\left(1-a\right)^3}{3\left(1-a\right)^2-3\left(1-a\right)+1}=\frac{\left(1-a-1\right)^3}{3-6a+a^2-3+3a+1}+1=1-\frac{a^3}{3a^3-3a+1}=1-f\left(a\right)\)

hay \(f\left(a\right)+f\left(1-a\right)=1\)

\(=>A=f\left(\frac{1}{112}\right)+f\left(\frac{111}{112}\right)+f\left(\frac{2}{112}\right)+f\left(\frac{110}{112}\right)+...+f\left(\frac{55}{112}\right)+f\left(\frac{57}{112}\right)+f\left(\frac{56}{112}\right)-\frac{1}{2}\)

\(=>A=55+f\left(\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}=55\) vì  \(f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2f\left(\frac{1}{2}\right)=1\)nên \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=55\)

Bài 2:

b)\((2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)\)

\(\Leftrightarrow2x^2-5x-12+x^2-7x+10=3x^2-17x+20\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x-2=3x^2-17x+20\)

\(\Leftrightarrow5x=22\Rightarrow x=\frac{22}{5}\)

c)\((8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x-1)\)

\(\Leftrightarrow24x^2+7x-6-4x^2-23x-28=10x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow20x^2-16x-34=10x^2+3x-1\)

\(\Leftrightarrow10x^2-19x-33=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(10x+11\right)=0\)

Suy ra x=3;x=-11/10