toán 10 bài 5 trang 79 sgk hướng dẫn đặt √x =t(t ≥ 0) ta phải xét 2 trường hợp 0≤x<1 và x≥1, mình k hiểu tại sao để nhận biết phải xét theo 2 trường hợp trên
bài giải này chia nhỏ thành nhiều trường hợp mình thấy dễ hiểu hơn nhưng có đúng không?
doctailieu.com/dap-an-bai-5-trang-79-sgk-dai-so-lop-10
Chứng minh rằng :
\(x^4-\sqrt{x^5}+x-\sqrt{x}+1>0,\forall\ge0\)
Hướng dẫn : Đặt \(\sqrt{x}=t\), xét hai trường hợp : \(0\le x< 1;x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\) ta có:
\(f\left(t\right)=t^8-t^5+t^2-t+1\)
*)Với \(t=0;t=1\Rightarrow f\left(t\right)=1>\)
*)Với \(0\le t< 1\) thì \(f\left(t\right)=t^8+\left(t^2-t^5\right)+1-t\)
\(\left\{{}\begin{matrix}t^8>0\\1-t>0\\t^2-t^5=t^3\left(1-t\right)>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow f\left(t\right)>0\)
*)Với \(t\ge1\) thì \(f\left(t\right)=t^5\left(t^3-1\right)+t\left(t-1\right)+1>0\)
Vậy \(f\left(t\right)>0\forall t\ge0\Rightarrow x^4-\sqrt{x^5}+x-\sqrt{x}+1>0\forall x\ge0\)
Giả sử 
(a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn 
thì ta có x < z < y.
Giả sử (a, b, m ∈ Z; m > 0) và x < y. Hãy chứng minh nếu chọn thì ta có x < z < y.
Cái bài này mình đã từng đăng để hỏi mấy bạn kia.
Nhưng đề câu này thiểu bạn ơi.
Phải có x=a/m ; y=b/m
À thôi, mk viết đầy đủ đề thử nhé !
Giả sử:x=a/m;y=b/m (a,b,m thuộc Z.m > 0) và x < y.
Hãy chứng minh (chứng tỏ) rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x < y < z.
Trong sách lớp 7 đề y như z đó !
Mk ghi cách làm luôn nha !
Giả sử x=a/m,y=b/m (a,b,m thuộc Z,m > 0 )
Vì x < y nên ta suy ra a < b.
ta có: x=a/m, y=b/m <=> x=2a/am. y=2b/2m
mà a < b nên a+a < a+b <=> 2a < a+b
Do 2a < a+b thì x < y ( 1 )
Ta lại có: a < b nên a+b < b+b <=> a+b < 2b
Mà a+b < 2b <=> x < z ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra x < y < z (ĐPCM)
Cho hai đa thức:
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3 = x4 + 2x2 + 1 b) Ta có (M1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4 và (M-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 + 1 + 2 + 1 = 4 c) Ta có M(x) = x4 + 2x2 + 1 = (x2+1)2 Nhận xét: Vì x2 ≥ 0 => x2 + 1 > 1 => (x2 + 1)2 > 1 > 0 với mọi x ∈ R Vậy M(x) = (x2 +1)2 > 0 với mọi x ∈ R. Điều này chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm trong R.
Bạn ơi phần nào có số đằng sau x là mũ nhé! ko biết ấn dấu mũ
Bài thế mà cũng hỏi! Bạn phải suy nghĩ trước đã chứ!!!
Bài 44 sgk toán lớp 6 trang 24.
8(x - 3)=0.
giúp mình với,mai phải đi học rồi.
8(x - 3) = 0
x - 3 = 0 : 8
x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
k mk nha bạn, thank bạn nhìu
\(8\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\)
\(8\left(x-3\right)=0\)
\(8x-24=0\)
\(8x=24\)
\(x=3\)
cho mik hỏi
nếu đặt 0,5x^2+x=y
Thì khi muốn bỏ dấu trị tuyêt đối |0,5x^2+x| thì phải xét hai trường hợp >0 và <0 phải ko
Bài 14 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)
Phân tích thành nhân tử:
a) $x^2-3$ ; b) $x^2-6$ ;
c) $x^2+2\sqrt{3}x+3$ ; d) $x^2-2\sqrt{5}x+5$.
Hướng dẫn: Dùng kết quả:
Với $a \ge 0$ thì $a = (\sqrt{a})^2$.
a, \(x^2-3=\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\)
b, \(x^2-6=\left(x-\sqrt{6}\right)\left(x+\sqrt{6}\right)\)
c, \(x^2+2\sqrt{3}+3=x^2+2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)
d, \(x^2-2\sqrt{5}x+5=x^2-2\sqrt{5}x+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)
a) \(x^2\) - 3 = (x-\(\sqrt{3}\))(x+\(\sqrt{3}\))
b)\(x^2\)-6=(x-\(\sqrt{6}\))(x+\(\sqrt{6}\))
c) \(x^2+2\sqrt{3}x+3\)= \(\left(x+\sqrt{3}\right)^2\)
d) \(x^2-2\sqrt{5}x+5\)=\(\left(x-\sqrt{5}\right)^2\)
a, ( x^2- √3).(x^2+ √3)
b, (x^2- √6).(x^2+ √6)
c, (√x + √3)^2
d, ( √x - √5)^2
Bài 15 (trang 11 SGK Toán 9 Tập 1)
Giải các phương trình sau:
a) $x^2-5=0$ ; b) $x^2-2\sqrt{11}x+11=0$.
a, \(x^2-5=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{5}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\)
b, \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\Leftrightarrow x^2-2\sqrt{11}x+\left(\sqrt{11}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{11}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\sqrt{11}\right\}\)
x2 - 5 = 0
Δ = b2 - 4ac = 0 + 20 = 20
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x = ±√5
x2 - 2√11x + 11 = 0
Δ = b2 - 4ac = 44 - 44 = 0
Δ = 0 => phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b/2a = √11
a) \(x^2-5=0\Rightarrow x^2=5\Rightarrow x\)ϵ{-\(\sqrt{5}\);\(\sqrt{5}\)}
b) \(x^2-2\sqrt{11}x+11=0\)
⇒\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2\)=0
⇒x=\(\sqrt{11}\)
