Cho tg ABC có góc B tù.Lấy D trong 1/2 mp bờ Ac không chứa B sao cho DC=AB và DC không song song AB,gọi M,N,K,Q lần lượt là trung điểm của BC,DB,AC và AD
CMR:tgiac MNK cân và MQ vg góc NKCMR:đường thẳng NK tạo với DC,AB những góc bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
Cho tg ABC có góc B tù.Lấy D trong 1/2 mp bờ Ac không chứa B sao cho DC=AB và DC không song song AB,gọi M,N,K,Q lần lượt là trung điểm của BC,DB,AC và AD
CMR:tgiac MNK cân và MQ vg góc NKCMR:đường thẳng NK tạo với DC,AB những góc bằng nhau
Sử dụng đường trung bình. Em cần bài này gấp!!! Đến thứ 7 ạCho △ABC có góc ABC lớn hơn 90 độLấy D trong dfrac{1}{2} mặt phẳng bờ AC ko chứa B sao cho CDAB và CD không song song AB.Gọi M,N,K là trung điểm của BC, BD và ACa) CMR: 2MNCDb)CMR:△MNK cânc) Gọi G là trung điểm ADCMR: MQ vuông góc với NKd) Đường thẳng NK cắt CD tại E và AB tại F. CMR: Góc CEF Góc BFE
Đọc tiếp
Sử dụng đường trung bình. Em cần bài này gấp!!! Đến thứ 7 ạ
Cho △ABC có góc ABC lớn hơn 90 độ
Lấy D trong \(\dfrac{1}{2}\) mặt phẳng bờ AC ko chứa B sao cho CD=AB và CD không song song AB.
Gọi M,N,K là trung điểm của BC, BD và AC
a) CMR: 2MN=CD
b)CMR:△MNK cân
c) Gọi G là trung điểm AD
CMR: MQ vuông góc với NK
d) Đường thẳng NK cắt CD tại E và AB tại F.
CMR: Góc CEF = Góc BFE
a) Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC(gt)
N là trung điểm của BD(gt)
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay 2MN=CD(đpcm)
b) Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(gt)
K là trung điểm của AC(gt)
Do đó: MK là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: MK//AB và \(MK=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay AB=2MK
mà CD=2MN(cmt)
va AB=CD(gt)
nên MK=MN
Xét ΔMKN có MK=MN(cmt)
nên ΔMKN cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm P, Q sao cho MP, MQ lần lượt vuông góc với AB, AC.
Xem chi tiết
a, Chứng minh rằng MP = MQ và AP = AQ.
b, Đường thẳng PQ có vuông góc với AM không? Vì sao?
VẼ HÌNH GIÚP MÌNH NHA. CẢM ƠN Ạ
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
Xét ΔPAM vuông tại P và ΔQAM vuông tại Q có
AM chung
\(\widehat{PAM}=\widehat{QAM}\)
Do đó: ΔPAM=ΔQAM
=>PA=QA và MP=MQ
b: AP=AQ
=>A nằm trên đường trung trực của PQ(1)
MP=MQ
=>M nằm trên đường trung trực của PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của PQ
=>AM\(\perp\)PQ
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho NDNM. Chứng minh: a) DC frac{1}{2}AB và DC // ACb) ADMCc) MN // BC và MN frac{1}{2}BCBài 2: tam giác ABC có góc BAC 90 độ và AB AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:a) DEBCb) BCperpDE tại Hc) AN AM và ANperpAMBài 3: Cho tam g...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia NM lấy D sao cho ND=NM. Chứng minh:
a) DC= \(\frac{1}{2}\)AB và DC // AC
b) AD=MC
c) MN // BC và MN =\(\frac{1}{2}\)BC
Bài 2: tam giác ABC có góc BAC = 90 độ và AB < AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho AE = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi M là trung điểm của BC; N là trung điểm của DE. Đường thẳng BC cắt DE tại H. Chứng minh:
a) DE=BC
b) BC\(\perp\)DE tại H
c) AN = AM và AN\(\perp\)AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có góc A > 90 độ, M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AM tại N. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax \(\perp\)AB, trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay \(\perp\)AC, trên Ay lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh:
a) BN = CA
b) góc BAC + góc DAE = 180 độ
c) AM = \(\frac{1}{2}\)DE
Nhớ vẽ hình hộ mik nha :))
Cho tam giác ABC ( AB<AC) . Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Kẻ phân giác AM của BAC ( M thuộc DC)
1/ Chứng Minh DK=CK ( K Là giao điểm của BC và AM)
2/Kẻ BH vuông góc với DC ( H thuộc DC) . Chứng Minh HB//AM
3/Qua A kẻ đường thẳng Xy song song với DC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AM không chứa điểm C, lấy điểm Q thuộc Xy sao cho AQ=HM. Chứng minh ba điểm Q, H, B thẳng hàng
cho tam giác ABC có A<90. Trên nửa mp không chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB ta kẻ tia AE vuông góc AB và AE= AB . Trên nửa mp ko chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC ta kẻ tia AD vuông góc AC và AB=AC .Nối E với D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và ED .CM a) tam giác ABC=tam giác ADE b) tam giác AMC= tam giác AND
cho tam giác abc. trên cạnh bc lấy d sao cho db/dc = 1/2. đường thẳng qua d song song với ab cắt ac tại e. đường thẳng qua d song song với ac cắt ab tại f
a) so sánh tỉ số af/ab và ae/ac
b) gọi m là trung điểm của ac . CM ef // bm
c) giả sử db/dc=k. Tìm k để ef // bc
Cho tam giác abc (góc a bé hơn 90 độ). Trên nửa mp bờ ab không chứa đỉnh c vẽ tia cx, trên nửa mp bờ ac không chứa đỉnh b vẽ tia ay sao cho góc bax bằng góc cay bằng 21 độ. Gọi e và f lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ b và c xuống ax và ay, m là trung điểm của cạnh bc.
a) CMR: tam giác mef là tam giác cân
b) Tính các góc trong tam giác mef
đây nha
cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 12cm , AC = 16cm
a/ tính độ dài cạnh BC , b. phân giác góc B cắt cạnh AC tại D . tính độ dài AD , DC
c / qua trung điểm M của AC vẽ đường thẳng song song với DB cắt BC và AB lần lượt tại E và F , Cmr : AF=CE
d/ phân giác trong của góc C cắt BD tại I , gọi N là trung điểm của BC , chứng minh góc NIB =90 độ
moi người giải giúp câu c,d