cho đường tròn O hai dây AB và CD,AD và BC cắt nhau tại I nằm bên trong đường tròn,AB và CE cắt nhau tại E nằm bên ngoài đường tròn.đường thẳng kẻ qua E song song AD cắt BC tại F.qua F vẽ tiếp tuyến FG với đường tròn O.CM

a/\(\widehat{EFC}\)=\(\widehat{ADB}\)+ \(\widehat{CAD}\)

b/  EF=FG

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C ( C không trùng với A,B và CA>CB ).Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A và tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC tại E

a) Cm tứ giác OECH nội tiếp

b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Cm 2.\(\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^o\)

c) BD cắt CH tại M. Cm EM // AB

Trên cùng 1 nmp có bờ chứa tia Oa vẽ tia Ob và Oc sao cho \(\widehat{aOb}=50^o\)\(\widehat{aOc}=100^o\)

a, Tính \(\widehat{bOc}\)?

b, Tia Ob có là tia phân giác của \(\widehat{aOc}\)không? Vì sao?

c, Vẽ tia Oa' là tia đối của tia Oa. Tính \(\widehat{bOa'}\)?

d, Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2 cắt đường thẳng aa' tại 2 điểm m và n trên tia Oa lấy điểm p sao cho Op=5. Tính độ dài mp?

Cho hình vẽ: (hình minh họa)

Biết \(\text{ }\widehat{\text{aAB}}\) = \(\widehat{\text{ABC}}\) ; \(\widehat{\text{a'DC}}\) = 60\(^{ }\)độ

a) Chứng minh aa' // bb'

b) Tính số đo \(\widehat{\text{b'Cy'}}\), \(\widehat{\text{DCb'}}\)

c) Gọi Dm là tia phân giác của \(\widehat{\text{a'DC}}\), Cn là tia phân giác của \(\widehat{\text{b'Cy'}}\). Chứng minh Dm//Cn