cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD, tia phân giác góc B cắt AC và AD lần lượt tại E và F
a) tính AD? biết AB= 6cm Ac=8cm
b) cm: tam giác ABE đồng dạng với tam giác DBF
c) cm: DF.EC=FA.AE
ai giúp với
cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AD,tia phân giác góc B cắt AC và AD lần lượt tại E và F
a/ tính AD ? Biết AB=6cm AC=8cm
b/ chứng minh: tam giác ABE đồng dạng với tam giác DBF
c/ chứng minh: DF.EC=FA.AE
Ai giúp nhanh hộ T^T
a) xét tam giác abc vuông tại a, có
bc^2=ab^2+ac^2 suy ra bc=10 cm
có Sabc=1/2*ab*ac
suy ra 1/2ad*bc=1/2*ab*ac
suy ra ad=4,8cm
b) xét tam giác ABE và DBF, có
\(\widehat{BAC}\)= \(\widehat{BDF}\)=90 độ
\(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)
do đó tam giác ABE đồng dạng DBF
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AD tia phân giác góc B cắt AC và AD lần lượt tại E và F
a, tính AD biết ab=6, ac=8
b, chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác DBF
c, chứng minh : DF.EC=FA.AE
hình bạn tự vẽ
a) Áp dụng Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
<=> \(BC^2=6^2+8^2=100\)
<=> \(BC=10\)
\(S_{ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\)
=> \(AD.BC=AB.AC\)
=> \(AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=6,4\)
b) Xét tam giác ABE và tam giác DBF có:
góc BAE = góc BDF = 900
góc ABE = góc DBF (gt)
suy ra: tam giác ABE ~ tam giác DBF
c) Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\) (1)
\(\frac{DF}{FA}=\frac{BD}{AB}\) (2)
Xét tam giác BDA và tam giác BAC có:
góc B chung
góc BDA = góc BAC = 900
suy ra: tg BDA ~ tg BAC
=> BD/BA = BA/BC
Từ (1) , (2) và (3) suy ra: \(\frac{AE}{EC}=\frac{DF}{FA}\)
=> \(DF.EC=FA.AE\)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD, tia phân giác góc B cắt AC và AD lần lượt tại E và F
a) tính AD? biết AB= 6cm Ac=8cm
b) cm: tam giác ABE đồng dạng với tam giác DBF
c) cm: DF.EC=FA.AE
giúp mình với, mơn nhìu á ^^
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\) (cm)
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AD.BC}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\) (cm)
b)
Xét tam giác $ABE$ và $DBF$ có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}(=\frac{\widehat{B}}{2})\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDF}(=90^0)\)
\(\Rightarrow \triangle ABE\sim \triangle DBF(g.g)\)
c)
Xét tam giác $ABD$ có đường phân giác trong $BF$, áp dụng tính chất đường phân giác: \(\frac{AF}{DF}=\frac{AB}{BD}(1)\)
Xét tam giác $BDA$ và $BAC$ có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}(=90^0)\)
\(\Rightarrow \triangle BDA\sim \triangle BAC(g.g)\Rightarrow \frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}(2)\)
Xét tam giác $BAC$ có đường phân giác trong $BE$, áp dụng tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{BC}{BA}=\frac{EC}{AE}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow \frac{AF}{DF}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AE.AF=DF.EC\) (đpcm)
Lời giải:
a)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $ABC$:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\) (cm)
\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AD.BC}{2}\Rightarrow AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\) (cm)
b)
Xét tam giác $ABE$ và $DBF$ có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}(=\frac{\widehat{B}}{2})\)
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDF}(=90^0)\)
\(\Rightarrow \triangle ABE\sim \triangle DBF(g.g)\)
c)
Xét tam giác $ABD$ có đường phân giác trong $BF$, áp dụng tính chất đường phân giác: \(\frac{AF}{DF}=\frac{AB}{BD}(1)\)
Xét tam giác $BDA$ và $BAC$ có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BDA}=\widehat{BAC}(=90^0)\)
\(\Rightarrow \triangle BDA\sim \triangle BAC(g.g)\Rightarrow \frac{BA}{BD}=\frac{BC}{BA}(2)\)
Xét tam giác $BAC$ có đường phân giác trong $BE$, áp dụng tính chất đường phân giác ta có: \(\frac{BC}{BA}=\frac{EC}{AE}(3)\)
Từ \((1);(2);(3)\Rightarrow \frac{AF}{DF}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AE.AF=DF.EC\) (đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A,đg cao AH
a) tìm AD? Biết AB=6cm AC=8cm
b)c/m: tam giác ABC đồng dạng tam giác DBF
c)c/m: DF.EC=FA.AE
d)tính diện tích hình thang ABCD,biết diện tích của tam giác ABD=5cm vuông
GIẢI GIÚP TỚ GẤP SẮP THI RỒI
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Vẽ đường cao AH,H thuộc BC.Gọi D là điểm đối xứng với B qua H .
a) CM: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD tại E
CMR : AH x CD = CE x AD
c) CM : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC Và tính diện tích tam giác EDC biết AB = 6cm ; AC=8cm
d) biết AH cắt CE tại F .Tia FD cắt AC tại K
CM : KD là phân giác của góc HKE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. `
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác DBF
c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .
sao đề lộn hết rk bn,bn đăng lại đi mk giải cho
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. `
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác DBF
c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. `
a) Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm
b) Chứng minh : tam giác ABC đồng dạng tam giác DBF
c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 2 góc C, đường cao AD.
a) CM: tam giác ADB đồng dạng tam giác ABC
b) Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AD tại F và cắt AC tại E. CM: AB^2=AE*AC
c) chứng tỏ DF/Fa = AE/EC
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho