#)Bạn tham khảo nhé :

Câu hỏi của Trần NgọcHuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

P/s : vô tkhđ của mk ấn vô đc nhé !

a) xét tam giác abc vuông tại a, có 

bc^2=ab^2+ac^2 suy ra bc=10 cm

có  Sabc=1/2*ab*ac

suy ra 1/2ad*bc=1/2*ab*ac

suy ra ad=4,8cm

b)   xét tam giác ABE và DBF, có 

            \(\widehat{BAC}\)= \(\widehat{BDF}\)=90 độ

            \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)

do đó    tam giác ABE đồng dạng DBF

câu c chịu

hình bạn tự vẽ

a) Áp dụng Pytago ta có:

 \(AB^2+AC^2=BC^2\)

<=>  \(BC^2=6^2+8^2=100\)

<=>  \(BC=10\)

\(S_{ABC}=\frac{AD.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\)

=>   \(AD.BC=AB.AC\)

=>  \(AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=6,4\)

b)  Xét tam giác ABE và tam giác DBF có:

góc BAE = góc BDF = 90⁰

góc ABE = góc DBF (gt)

suy ra: tam giác ABE ~ tam giác DBF

c)  Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:

\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{BC}\)  (1) 

 \(\frac{DF}{FA}=\frac{BD}{AB}\) (2)

Xét tam giác BDA và tam giác BAC có:

góc B chung

góc BDA = góc BAC = 90⁰

suy ra: tg BDA ~ tg BAC

=> BD/BA = BA/BC   

Từ (1) , (2) và (3) suy ra:  \(\frac{AE}{EC}=\frac{DF}{FA}\) 

=>  \(DF.EC=FA.AE\)

Đây là Bài lớp 8 nha

sao đề lộn hết rk bn,bn đăng lại đi mk giải cho

Điểm D ở đâu vậy bạn?

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

hay BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)

mà AD+CD=8

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Suy ra: \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

c) Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\)( BD là phân giác )\(\Rightarrow90^0-\widehat{ABD}=90^0-\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BIH}=\widehat{ADI}\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADI}\Rightarrow\Delta ADI\) cân tại A\(\Rightarrow AI=AD\Rightarrow\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{AB}{AD}\)

Xét Δ ABI và Δ CBD có:

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\)

\(\dfrac{AB}{AI}=\dfrac{BC}{CD}\left(=\dfrac{AB}{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABI\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

d) Xét ΔABH có:

BI là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)( tính chất tia phân giác)

Xét ΔABC có:

BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)( tính chất tia phân giác)

Ta có: \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\left(\Delta ABC\sim\Delta HBA\right)\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\left(đpcm\right)\)

c: Xét ΔABI và ΔCBD có 

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)

\(\widehat{BAI}=\widehat{BCD}\left(=90^0-\widehat{ABH}\right)\)

Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD

d: Xét ΔBHA có BI là đường phân giác ứng với cạnh AH

nên \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC

nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\left(2\right)\)

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

nên \(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) suy ra \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)