cho \(\int_1^3\frac{dx}{1+\sqrt{8x+1}}\)= a+bln2+cln3 với a,,b,c thuộc Q . giá trị của a+b+c bằng ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tích phân \(\int_0^4\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx\)=\(\frac{a}{3}\)+ bln2 +cln3 với a,b,c là sô nguyên. Tính tổng S= a+ b+c
Đặt \(\sqrt{x+1}=t\Rightarrow x=t^2-1\Rightarrow dx=2t.dt\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow t=1\\x=4\Rightarrow t=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Chà, cận xấu, đề là \(2\sqrt{x+1}\) hay \(\sqrt{2x+1}\) bạn? Nghi ngờ đoạn này
Đúng 0
Bình luận (2)
Nếu đề đúng thử làm tiếp:
\(I=\int\limits^{\sqrt{5}}_1\frac{\left(t^2-1\right)2t.dt}{4+2t}=\int\limits^{\sqrt{5}}_1\frac{t^3-t}{t+2}dt=\int\limits^{\sqrt{5}}_1\left(t^2-2t+3-\frac{6}{t+2}\right)dt\)
\(=\left(\frac{t^3}{3}-t^2+3t-6ln\left(t+2\right)\right)|^{\sqrt{5}}_1=\frac{-22+14\sqrt{5}}{3}-6ln\left(\frac{2+\sqrt{5}}{3}\right)\)
Bạn có thể dùng casio tính tích phân đề bài cho và so sánh kết quả cuối cùng này, hoàn toàn khớp nhau
Thế nên khẳng định là đề sai, ngay từ đoạn đổi cận ra \(\sqrt{5}\) vô tỉ đã thấy vấn đề rồi vì \(a;b;c\) nguyên thì cận phải là hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho
∫
0
1
x
d
x
(
2
x
+
1
)
2
a
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 1 x d x ( 2 x + 1 ) 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng:
Cho
∫
0
π
2
sin
x
.
cos
x
(
cos
x
+
3
)
2
d
x
2
a
+
b
ln
2
+...
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 π 2 sin x . cos x ( cos x + 3 ) 2 d x 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 4a+b+c bằng
A. 2
B. -4
C. 0
D. -2
Cho
∫
0
1
x
d
x
2
x
+
1
2
a
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng A.
1
12...
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 1 x d x 2 x + 1 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a+b+c bằng
A. 1 12
B. 5 12
C. - 1 3
D. 1 4
Cho
∫
0
1
x
d
x
2
x
+
1
2
a
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của
a
+
b
+
c...
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 1 x d x 2 x + 1 2 = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của a + b + c bằng:
A. 5 12
B. 1 12
C. − 1 3
D. 1 4
Chú ý: Chú ý khi sử dụng các nguyên hàm mở rộng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
∫
0
1
x
x
+
2
2
d
x
a
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng A. -2 B. -1 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 1 x x + 2 2 d x = a + b ln 2 + c ln 3 với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Cho
∫
1
e
ln
x
x
ln
x
+
2
2
d
x
a
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của...
Đọc tiếp
Cho ∫ 1 e ln x x ln x + 2 2 d x = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Cho
∫
0
1
x
x
+
2
2
d
x
a
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng A. -2 B. -1 C. 2 D. 1
Đọc tiếp
Cho ∫ 0 1 x x + 2 2 d x = a + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng
A. -2
B. -1
C. 2
D. 1
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tích phân để tìm ra kết quả như đầu bài từ đó tìm được a, b, c.
Cách giải:
a = - 1 3 b = - 1 c = 1
⇒ 3 a + b + c = 3 . - 1 3 - 1 + 1 = - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
I
∫
0
3
x
4
+
2
x
+
1
d
x
a
3
+
b
ln
2
+
c
ln
3
với a, b, c là các số nguyên. giá trị của a+b+c bằ...
Đọc tiếp
Cho I = ∫ 0 3 x 4 + 2 x + 1 d x = a 3 + b ln 2 + c ln 3 với a, b, c là các số nguyên. giá trị của a+b+c bằng
A. 1
B. 2
C. 7
D. 9
