Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều.
b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. CM tam giác AMC đều.
c. CM MC vuông góc với BC.
d. Tính DF và BD biết AD= 4cm.
Vậy ΔDEF đều
b) Vì AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠DAB = ∠DAC = 1/2∠BAC = 60o
Vì AD//MC (gt)
⇒ ∠AMC = ∠DAB = 60o (hai góc nằm ở vị trí đồng vị)
∠AMC = ∠CAD = 60o (hai góc nằm ở vị trí so le trong)
Xét ΔAMC có:
Hai góc bằng nhau và bằng 60o
⇒ ΔAMC đều
Vậy ΔAMC đều
Còn lại bạn tự làm nhé
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
cho tam giác ABC có C = 30 độ . Vẽ đường phân giác AD(D thuộc BC) . Vẽ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Chứng minh : a,tam giác DEF đều .b, tam giác BED = tam giác CFD c, từ B vẽ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M . chứng minh tam giác ABM đều . d, tính độ dài đoạn BD . nếu AD =4cm
Cho tam giác ABC có 120oBAC , đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Từ
D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh △ADE = △ADF;
b) Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều;
c) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng
minh rằng tam giác ACM là tam giác đều.
Cho Tam Giác ABC, có BAC =120 đọ. đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.a)Chứng MInh tam giác ADE = ADF. b)Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều C) qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác đèu
Cho Tam Giác ABC, có BAC =120 đọ. đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.a)Chứng MInh tam giác ADE = ADF. b)Chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác đều C) qua điểm C vẽ đường thẳng song song với AD, nó cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh rằng tam giác ACM là tam giác đèu
Giúp mình với ạ
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc C bằng 300. Vẽ đường phân giác AD, điểm D nằm trên cạnh BC. Vẽ cạnh DE vuông góc với cạnh AB, cạnh DF vuông góc với cạnh AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều
b) Chứng minh Tam giác BED bằng Tam giác CFD
c) Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC tại M. Chứng minh Tam giác ABM đều.
cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
cho tam giác ABC cân tại A có Góc C= 30 độ .Gọi AD là đường phân giác ( D thuộc BC ). Vẽ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. CM rằng:
a) Tam giác DEF đều
b) Tam giác BED= Tam giác CFD
c) Từ B vẽ đường thảng song song với AD cắt AC tại M. Tam giác ABM đều
d) Tính BD. Biết AD=4cm
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A=120}\)độ, tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh tam giác DEF đều
b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK=FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
d) Tính số đo cạnh DF biết AD =4cm
