có sự nhầm lẫn gì đó thì phải hoặc ko

căn 31+ căn 17+ căn 3> 11

căn 31+ căn 7 +căn 3> 11

căn 31+ căn 17 +căn 3= căn 51 ko biến đổi được bỏ căn đi thì 51 >11

câu tiếp theo tương tự

Xét thấy: \(\hept{\begin{cases}31< 36\\7< 9\\3< 4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{31}< \sqrt{36}=6\\\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\\\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\end{cases}}} \)

\(\Rightarrow\sqrt{31}+\sqrt{7}+\sqrt{3}< 6+3+2=11\)

Vậy: .......

căn 17 nha mn

Lời giải:

$3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{63}$

$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{80}$

Mà $63<80$ nên $3\sqrt{7}< 4\sqrt{5}$

toan la toan chu ko phai phim hoat hinh

ý của nhất sông núi là sao?

\(\left(5-2\sqrt{7}\right)^2=53-20\sqrt{7}=19+34-20\sqrt{7}\)

\(\left(3-\sqrt{10}\right)^2=19-6\sqrt{10}\)

mà \(34-20\sqrt{7}>-6\sqrt{10}\)

nên \(5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\)

\(\sqrt{4}=2\)

7=2+5

5=\(\sqrt{25}\)

\(\sqrt{25}>\sqrt{5}\)

=>\(\sqrt{4}+\sqrt{5}>7\)

\(7=2+5=\sqrt{4}+\sqrt{25}.\)

Ta có : \(25>5\Rightarrow\sqrt{25}>\sqrt{5}\Rightarrow\sqrt{4}+\sqrt{25}>\sqrt{4}+\sqrt{5}\)

Vậy : \(\sqrt{4}+\sqrt{5}< 7\)