cho A=\(\frac{x+7}{\sqrt{x}}\); B=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}\)+\(\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-3}}\)-\(\frac{2x-\sqrt{x-3}}{x-9}\)
a, tinh A khi x=16
b, rut gon B
c,tim Min cua p=A+1/B
Những câu hỏi liên quan
1 Tính
\(\frac{\sqrt{7}-5}{2}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}+\frac{1}{3+\sqrt{7}}+\frac{3}{5+2\sqrt{7}}\)
2 Cho
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
Rút gọn A
Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{7}{A}\)là số nguyên
1.
= -(13 + 3 căn7 ) / 2 + -(7 + 3 căn7 ) / 2
= -7 + 3 căn7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
Rút gọn A?
b, Tính A biết x=\(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}+\sqrt{83-18\sqrt{2}}\)
B1 Cho biểu thức A=\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{x-3}{x+2\sqrt{x}+4}-\frac{\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}-8}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+7}{x+2\sqrt{x}+4}\right)\)
1, Rút gọn A. Tìm x sao cho A<2
2, Cho 1≤a,b,c≤2. Chứng minh rằng \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\)
Bài 1 : Cho A=\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
B=\(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Rút gọn A và B
b) tìm x để A > B
Cho A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
a) Rut gon A
b) So sanh A voi \(\frac{1}{A}\)
Cho \(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
a) ĐKXĐ , Rút Gọn
b)So sánh A với 1/A
Cái này là toán lớp 9 chứ.
a)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm4\)
\(A=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{x-4}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{x-4}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
\(=\left(\frac{x-\sqrt{x}+7+\sqrt{x}+2}{x-4}\right):\left(\frac{x+4\sqrt{x}+4-x+4\sqrt{x}-4-2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)
\(=\frac{x+9}{x-4}\cdot\frac{x-4}{6\sqrt{x}}=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\)
b)
Ta có
\(x+9-6\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow x+9\ge6\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\ge1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{A}\le1\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{A}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức Aleft(frac{2}{sqrt{x-2}}+frac{3}{2sqrt{x}+1}-frac{5sqrt{x}-7}{2x-3sqrt{x}-2}right):frac{2sqrt{x}+3}{5x-10sqrt{x}}xne4;x01. Rút gọn biểu thức A2. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho Afrac{3sqrt{x}+2}{sqrt{x}+2}3. Tìm giá trị cũa sao cho Agefrac{15}{7}4. Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
Đọc tiếp
Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x-2}}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)\(x\ne4;x>0\)
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho \(A=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)
3. Tìm giá trị cũa sao cho \(A\ge\frac{15}{7}\)
4. Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên
gpt:a, x+frac{4x}{x+4sqrt{x}+4}12b,x+frac{x}{sqrt{x^2-1}}frac{35}{12}c,x^2+sqrt{x+7}7d,sqrt{frac{x-6}{3}}+sqrt{frac{x-5}{4}}+sqrt{frac{x-7}{2}}sqrt{frac{x-3}{6}}+sqrt{frac{x-4}{5}}+sqrt{frac{x-2}{7}}e,cho a,b 0 và a^3+b^3+6able8.Tìm GTNN của Afrac{1}{a}+frac{1}{b}f,cho a0 .Tìm GTNN của B9a+frac{1}{9a}-frac{6sqrt{a}+8}{a+1}+2020g,cho hình vuông ABCD có AC giao BD tại E ,Iin AB,Min BCsao cho góc IEM 90 ,AM giao DC tại N, BN giao EM tại K .CM:CKperp BN
Đọc tiếp
gpt:a, \(x+\)\(\frac{4x}{x+4\sqrt{x}+4}\)\(=12\)
b,\(x+\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{35}{12}\)
c,\(x^2+\sqrt{x+7}=7\)
d,\(\sqrt{\frac{x-6}{3}}+\sqrt{\frac{x-5}{4}}+\sqrt{\frac{x-7}{2}}=\sqrt{\frac{x-3}{6}}+\sqrt{\frac{x-4}{5}}+\sqrt{\frac{x-2}{7}}\)
e,cho a,b >0 và \(a^3+b^3+6ab\le8\).Tìm GTNN của A=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)
f,cho a>0 .Tìm GTNN của B=\(9a+\frac{1}{9a}-\frac{6\sqrt{a}+8}{a+1}+2020\)
g,cho hình vuông ABCD có AC giao BD tại E ,\(I\in AB,M\in BC\)sao cho góc IEM =90 ,AM giao DC tại N, BN giao EM tại K .CM:\(CK\perp BN\)
cho biểu thức \(A\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)\(\left(x>0,x\ne4\right)\)
a) rút gọn A
b)tìm x sao cho A nguyên
\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\)\(\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\right)\)\(:\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-2\right)-5\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\)\(:\frac{2\sqrt{x}+3}{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}+2+3\sqrt{x}-6-5\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\)\(.\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+1}.\frac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+3}=\frac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)
\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{10\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{10\sqrt{x}+5-5}{2\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow5-\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\in Z\Rightarrow2\sqrt{x}+1\inƯ_5\)
Mà \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Nhưng \(2\sqrt{x}+1\ge1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x}+1=1\\2\sqrt{x}+1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x}=0\\2\sqrt{x}=4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;4\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
tìm x để A nguyên
ĐKXĐ: x>4
A= \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)
A= \(\left[\frac{2\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\right]\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\)
A= \(\left[\frac{4\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}+\frac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-7}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\right]\)\(\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\)
A= \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\sqrt{x}+3}\)\(=\frac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\)\(=2,5-\frac{2,5}{2\sqrt{x}+1}\)
...