Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
trần tuyến
Xem chi tiết
Akai Haruma
30 tháng 6 lúc 17:43

Lời giải:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=2013$

$\Rightarrow (a+b)^3=3ab(a+b)+2013\vdots 3$

$\Rightarrow a+b\vdots 3$

$\Rightarrow (a+b)^3\vdots 27$ và $3ab(a+b)\vdots 9$

Do đó:

$2013=(a+b)^3-3ab(a+b)\vdots 9$ 

Điều này vô lý do $2013\not\vdots 9$

Vậy không tồn tại $a,b$ nguyên thỏa mãn đề.

Giang Đỗ
Xem chi tiết
Giang Đỗ
Xem chi tiết
Nguyenphong2012
Xem chi tiết
KID Magic Kaito
Xem chi tiết
VRCT_Ran Love Shinichi
5 tháng 9 2016 lúc 14:27

Ta có: (a+b)3=a3+b3+3ab.(a+b)=2013+3ab.(a+b) chia hết cho 3

Do đó: (a+b)3 chi hết cho 3 


=> (a + b) chia hết cho 3 

=> (a+b)3 chia hết cho 27.


Ta có: 3ab.(a+b) chia hết cho 9 

 2013 = (a+b)3−3ab.(a+b) chia hết cho 9: vô lý vì 2013 chia 9 dư 6

 Vậy không tồn tại hay hai số nguyên dương a và b thỏa mãn đề bài

Fan anh vu liz
5 tháng 9 2016 lúc 14:25

thằng trẻ trâu

KID Magic Kaito
5 tháng 9 2016 lúc 14:26

co mi á

thàng cẩu nhi

Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 1 2022 lúc 22:59

Bài 2: 

Gọi hai số cần tìm là a;a+1

Theo đề, ta có: 

\(\left(a+1\right)^2-a^2=2013\)

=>2a+1=2013

=>2a=2012

hay a=1006

Vậy: hai số cần tìm là 1006 và 1007

Unknow
Xem chi tiết
Vo Thuc Tri
Xem chi tiết
lê thị thu thương
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 1 2023 lúc 20:18

Lời giải:

Ta biết rằng một số lập phương khi chia 9 có thể nhận dư là $0,1,8$

Tức là:

$a^3\equiv 0,1,8\pmod {9}$

$b^3\equiv 0,1,8\pmod {9}$

$\Rightarrow a^3-b^3\equiv 0,-1,-8, 1,-7, 8, 7\pmod {9}$

Hay $a^3-b^3\equiv 0,8, 1, 2, 7\pmod {9}$

Mà $2019\equiv 3\pmod {9}$

Do đó không tồn tại số nguyên $a,b$ thỏa mãn $a^3-b^3=2019$ (đpcm)