Vì là GTLN => A = \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+4}\)sẽ có mẫu số là số dương nhỏ nhất 

=> \(\left(x-2\right)^2+4=n\)Vì x bé nhất => n thỏa mãn là: 4

=> \(\left(x-2\right)^2\)= 0

=> \(x-2=0\)

=> \(x=0+2=2\)

Vậy\(x=2\)thì \(A\)sẽ có giá trị lớn nhất

ĐK:\(\hept{\begin{cases}5x^2+27x+25\ge0\\x+1\ge0\\x^2-4\ge0\end{cases}}\)(*)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+27x+25}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+27x+25=25x+25+x^2-4+10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow4x^2+2x+4=10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+2=5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-x-2}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow2a^2+3b^2=5ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\2a=3b\end{cases}}\)..............

cái j zị

đề bị sao r đó

theo kinh nghiệm lâu năm của tui thì đề là;

\(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{2x-5}=2x^2-5x\) nhưng sao là hệ nhỉ

ĐKXĐ: $x\ge 2$

Chuyển vế và bình phương hai vế:

\sqrt{5x^2 + 27x + 25} - 5\sqrt{x+1} = \sqrt{x^2 - 4}5x2+27x+25​−5x+1​=x2−4​

\Leftrightarrow \sqrt{5x^2 + 27x + 25} = \sqrt{x^2 - 4} + 5\sqrt{x+1}⇔5x2+27x+25​=x2−4​+5x+1​

\Leftrightarrow 5x^2 + 27x + 25 = x^2 - 4 + 25x + 25 + 10\sqrt{(x+1)(x^2-4)}⇔5x2+27x+25=x2−4+25x+25+10(x+1)(x2−4)​

\Leftrightarrow 4x^2 + 2x + 4 = 10\sqrt{(x+1)(x^2 - 4)}⇔4x2+2x+4=10(x+1)(x2−4)​

\Leftrightarrow 2(x^2 - x - 2) + 3(x+2) = 5\sqrt{(x+1)(x^2 - 4)}⇔2(x2−x−2)+3(x+2)=5(x+1)(x2−4)​

Đặt a = \sqrt{x^2 - x - 2} \ge 0;a=x2−x−2​≥0; b = \sqrt{x+2} \ge 0b=x+2​≥0.

Phương trình trở thành 5ab = 2a^2 + 3b^2 \Leftrightarrow (a-b)(2a-3b) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & a = b\\ & 2a = 3b\\ \end{aligned}\right.5ab=2a2+3b2⇔(a−b)(2a−3b)=0⇔[​a=b2a=3b​.

+ Với $a=b$ thì \sqrt{x^2 - x - 2} = \sqrt{x+2} \Leftrightarrow x^2 - 2x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x = 1-\sqrt5 \ \text{(loại)}\\ & x = 1+\sqrt5 \ \text{(thỏa mãn)}\\ \end{aligned}\right.x2−x−2​=x+2​⇔x2−2x−4=0⇔[​x=1−5​ (loại)x=1+5​ (thỏa ma˜n)​.

+ Với $2a=3b$ thì 2\sqrt{x^2 - x - 2} = 3 \sqrt{x+2}2x2−x−2​=3x+2​

\Leftrightarrow 4x^2 - 13x - 26 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} & x = \dfrac{13 + 3\sqrt{65}}8 \ \text{(thỏa mã)n}\\ & x = \dfrac{13 - 3\sqrt{65}}8 \ \text{(loại)}\\ \end{aligned}\right.⇔4x2−13x−26=0⇔⎣⎢⎢⎢⎡​​x=813+365​​ (thỏa ma˜)nx=813−365​​ (loại)​.

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1+\sqrt5x=1+5​, x = \dfrac{13 + 3\sqrt{65}}8x=813+365​​.

Mình ko giải đc ko

MỤC ĐÍCH CỦA MÀY LÀ QUẢNG CÁO NHẠC THÌ YÊU CẦU CÚT OK?

CÒN NẾU MÀY MÀY MUỐN HỎI THẬT SỰ THÌ XIN MÀY CHỈ GÕ ĐỀ TOÁN VÀ ĐỪNG CHO THÊM MẤY THỨ TẠP CHẤT KIA VÀO.

CHỨ KHÔNG PHẢI LÀ HỎI MỘT CÁCH CHỐNG CHẾ KIA NHÉ 

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+27x+25}=5\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow5x^2+27x+25=25x+25+x^2-4+10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x+2=5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-x-2\right)+3\left(x+2\right)=5\sqrt{\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=a\\\sqrt{x+2}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a^2+3b^2=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-3b\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a=3b\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x+2}\\2\sqrt{x^2-x-2}=3\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=x+2\\4\left(x^2-x-2\right)=9\left(x+2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Cũng hay đó, đã

`a)\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\sqrt{27x}=12`     `ĐK: x >= 0`

`<=>\sqrt{3x}-10\sqrt{3x}+21\sqrt{3x}=12`

`<=>12\sqrt{3x}=12`

`<=>\sqrt{3x}=1`

`<=>3x=1<=>x=1/3` (t/m)

`b)5\sqrt{9x+9}-2\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=36`   `ĐK: x >= -1`

`<=>15\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=36`

`<=>12\sqrt{x+1}=36`

`<=>\sqrt{x+1}=3`

`<=>x+1=9`

`<=>x=8` (t/m)