Đối với dạng này thì em biến đổi 1 vế thành tích các đa thức còn 1 vế là số nguyên, sau đó tìm ước số nguyên, cho các đa thức bằng ước đó là tìm được .

                         2x² + 2xy - 3x - y = 5

                ( 2x² + 2xy ) - x - y - 2x + 1 = 6

                 2x( x + y) - ( x + y)  - (2x  -1) = 6

                     ( x+y) ( 2x - 1) - ( 2x -1) = 6

                       (2x -1) ( x + y - 1) = 6

                      vì 6 = 2.3 =>  Ư(6) = { -6; -3; - 2; -1; 1; 2; 3; 6}

        Nên  với x, y  \(\in\) Z thì  ( 2x-1)(x+y -1) = 6  khi và chỉ khi :

                       th1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\x+y-1=-6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-5\end{matrix}\right.\)

                      th2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=6\end{matrix}\right.\)

                     th3 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-2\\x+y-1=-3\end{matrix}\right.\) => x = -1/2 (loại)

                     th4 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=2\\x+y-1=6\end{matrix}\right.\) => x = 3/2 (loại)

                     th5 :  \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-3\\x+y-1=-2\end{matrix}\right.\) =>  \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

                     th6 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=3\\x+y-1=2\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

                    th7 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-6\\x+y-1=-1\end{matrix}\right.\) => x = -5/2 (loại)

                     th8 : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=6\\x+y-1=1\end{matrix}\right.\) => x 7/2 (loại)

    Kết luận các cặp giá trị nguyên của x; y thỏa mãn đề bài là:

      (x; y) =(0; -5); (1; 6); ( -1; 0); (2; 1)

\(=>\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)  \(=>\frac{2x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)mà y - 2x = 5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=\frac{y-2x}{2-6}=\frac{5}{-4}\)

...Bạn tự làm nhé

Ta có: \(3x=2y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{y-2x}{15-2.10}=\frac{5}{-5}=-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=-1\Rightarrow x=-10\\\frac{y}{15}=-1\Rightarrow y=-15\\\frac{z}{6}=-1\Rightarrow z=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x=-10;y=-15;z=-6\)

Chia các số cho BCNN (3; 2; 5) = 30 ta có :

\(\frac{3x}{30}=\frac{2y}{30}=\frac{5z}{30}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{2x}{20}=\frac{y}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{y-2x}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)

+) \(\frac{x}{10}=-1\Rightarrow x=-10\)

+) \(\frac{y}{15}=-1\Rightarrow y=-15\)

+) \(\frac{z}{6}=-1\Rightarrow z=-6\)

Vậy x = -10, y = -15, z = -6

_Chúc bạn học tốt_

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)

b, Tự làm

c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)

\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)

Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)

d, \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)

Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)

tick đúng cho ng` ta đi

mình cũng đang hắc búa bài này lắm, ai giải đc thì giải hộ tui vs nha. cái đồ k bt làm lại còn bảo k đúng để làm chó à, bực người. đã đang k làm đc toán sẵn gặp con này chắc tui chết mất 

khó + lười + nhiều = không làm

Hello

ko thích làm

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{2x+3y-5z}{40+45-30}=\dfrac{55}{55}=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=15\\z=6\end{matrix}\right.\)

+) 2x = 3y => \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)   (1)

     5x = 7z => \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)   (2)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\cdot21=15,75\\y=\dfrac{3}{4}\cdot14=10,5\\z=\dfrac{3}{4}\cdot15=11,25\end{matrix}\right.\)

+) Áp dụng tính chất DTSBN : \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x}{38}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot19=38\\y=2\cdot21=42\end{matrix}\right.\)

a) Ta có: \(2x=3y\)

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\)(1)

Ta có: 5x=7z

nên \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{z}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}\)

hay \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+75}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{63}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{7y}{98}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{5z}{75}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=\dfrac{169}{4}\\7y=\dfrac{147}{2}\\5z=\dfrac{225}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{169}{12}\\y=\dfrac{21}{2}\\z=\dfrac{45}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=\(\left(\dfrac{169}{12};\dfrac{21}{2};\dfrac{45}{4}\right)\)

b) Ta có: \(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{21}\)

nên \(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}\)

mà 2x-y=34

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x}{38}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{2x-y}{38-21}=\dfrac{34}{17}=2\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{19}=2\\\dfrac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=38\\y=42\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(38;42)

a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

        \(3y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}\) và x+y-z=58

APa dụng TC dãy TSBN ta có

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{21+14-6}=\frac{58}{29}=2\)

\(\Rightarrow x=42;y=28;z=12\)

Các câu còn lại tương tự

vãi 4 năm mà ko mtj thằng nào rep đã thế còn gấp