Cho hcn ABCD có góc BDC=30 độ . Qua Các kẻ đường vuông góc với BD cắt BD tại E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M
a/ CMR AMBD là hình thang cân
B/ Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. CM N,K,E thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại E và cắt tia phân giác góc ADB ở M.Gọi N là hình chiếu của M trên DA,k là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh
a,AMBD là hình thang cân
b, 3 điểm N,K,E thẳng hàng
a) Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân:
BDC^ = 30* => ADB^ = 60*
DM là phân giác của ADB^ => ADM^ = MDE^ = CDE^ = 30* (1)
=> DE là phân giác vừa là đường cao của Δ CDM (DE L CM) => Δ CDM cân
lại có: CDM^ = 60* => CDM là Δ đều
BCM^ = BDC^ = 30* ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
DE là trung trực của CM, B thuộc DE => BC = BM => BMC^ = BCM^ = 30*
=> MBD^ = 60* = ADB^ (*)
=> Δ ADM = Δ BCM ( MD=MC, AD=BC,BMC^ = BCM^ )
=> AMD^ = BMC^ = 30* (2)
(1) và (2) => AMD^ = BDM^ = 30* (BDM^ = MDE^)
=> AM // BD (**) ( AM và BD có 2 góc ở vị trí so le trong = nhau)
(*) và (**) => AMBD là hình thang cân
b) Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.
gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.,
Δ OBC là tam giác đều ( OB=OC và CBO^ = 60*) , CE L BO => E là trung điểm của BO.
cm trên có Δ ADM = Δ BCM => MA = MB mà MK L AB => K là trung điểm của AB
=> KE là đường trung bình của Δ BOM => KE // BM (***)
AKMN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => MN //= AK => MN //= BK ( vì K là trung điểm AB)
=> BMNK là hình bình hành => NK // BM (****)
(***) và (****) => N,K,E thẳng hàng
NK // KE và có điểm K chung.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ , qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BD tại E và cắt tia phân giác góc ADB ở M.Gọi N là hình chiếu của M trên DA,k là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh
a,AMBD là hình thang cân
b, 3 điểm N,K,E thẳng hàng
bạn Đức Cường
tham khảo : Zoro_Mắt_Diều_Hâu
mình lộn :<
tham khảo tại đây : Câu hỏi của Zoro_Mắt_Diều_Hâu
nhưng ý b có phần sai bạn ạ @@
Cho hình chữ nhật ABCD có ^BDC = 30 độ . Qua C kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở E và tia phân giác của ^ADB ở M
a, CM :AMBD là hình thang cân
b. Gọi N là hình chiếu của M trên DA , K là hình chiếu của M trên AB. cm 3 điểm N,K,E thẳng hàng
Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân:
BDC^ = 30* => ADB^ = 60*
DM là phân giác của ADB^ => ADM^ = MDE^ = CDE^ = 30* (1)
=> DE là phân giác vừa là đường cao của Δ CDM (DE L CM) => Δ CDM cân
lại có: CDM^ = 60* => CDM là Δ đều
BCM^ = BDC^ = 30* ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)
DE là trung trực của CM, B thuộc DE => BC = BM => BMC^ = BCM^ = 30*
=> MBD^ = 60* = ADB^ (*)
=> Δ ADM = Δ BCM ( MD=MC, AD=BC,BMC^ = BCM^ )
=> AMD^ = BMC^ = 30* (2)
(1) và (2) => AMD^ = BDM^ = 30* (BDM^ = MDE^)
=> AM // BD (**) ( AM và BD có 2 góc ở vị trí so le trong = nhau)
(*) và (**) => AMBD là hình thang cân
b) Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.
gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD.,
Δ OBC là tam giác đều ( OB=OC và CBO^ = 60*) , CE L BO => E là trung điểm của BO.
cm trên có Δ ADM = Δ BCM => MA = MB mà MK L AB => K là trung điểm của AB
=> KE là đường trung bình của Δ BOM => KE // BM (***)
AKMN là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => MN //= AK => MN //= BK ( vì K là trung điểm AB)
=> BMNK là hình bình hành => NK // BM (****)
(***) và (****) => N,K,E thẳng hàng
NK // KE và có điểm K chung.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC =30 độ.Qua C kẻ đường vuông góc với BD,cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB ở M
a)Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân
b)Gọi N là hình chiếu của M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB.Chứng minh rằng ba điểm N,K,E thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD cắt BD ở Evà cắt tia phân giác của gócADB ở M.
a) Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân
b)N là hình chiếu M trên DA, K là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng N, K, E thẳng hàng.
cho hình chữ nhật ABCD CÓ BDC = 30độ . qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt tia phân giác của góc ADB tại M . gọi N là hình chiếu của M trên DA , K là huình chiếu của M trên AB . chứng minh ;
a, góc MBC =120 dộ
b, thứ giác AMBD là hình thang cân
c, ba điểm N <K < E thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30 độ qua A kẻ đường thảng vuông góc với BD và cắt BD tại E Và cắt tia phân giác của góc ADB tại M;N và K lần lượt là của M trên DA và AB
CMR:a Tứ giác AMBD là hình thang cân
b 3 điểm N,K,E thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC30.Qua C kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB o M a,chứng minh rằng AMBD là hình thang cân b,gọi N là hình chiếu của M trên DA ,K là hình chiếu của M trên AB .Chứng minh rằng 3 điểm N K E thẳng hàng
Đọc tiếp
cho hình chữ nhật ABCD có góc BDC=30.Qua C kẻ đường vuông góc với BD cắt BD ở E và cắt tia phân giác của góc ADB o M a,chứng minh rằng AMBD là hình thang cân b,gọi N là hình chiếu của M trên DA ,K là hình chiếu của M trên AB .Chứng minh rằng 3 điểm N K E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, có 3 góc nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tia AD tại K.
a) CMR BHCK là hình thoi
b) Kẻ DP, DQ vuông góc với BE, BA. CMR BQPD là hình thang cân
c) Gọi N đối xứng Q qua BD. CMR BPDN là hcn
d) CMR AP vuông góc với KN