a) |5/3 - x| - |-5/6| = |-5/9|

=> |5/3 - x| - 5/6 = 5/9

=> |5/3 - x| = 5/9 + 5/6

=> |5/3 - x| = 25/18

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{18}\\x=\frac{55}{18}\end{cases}}\)

a, \(\left|\frac{5}{3}-x\right|-\left|-\frac{5}{6}\right|=\left|-\frac{5}{9}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|-\frac{5}{6}=\frac{5}{9}\Rightarrow\left|\frac{5}{3}-x\right|=\frac{5}{9}+\frac{5}{6}=\frac{25}{18}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{3}-x=\frac{25}{18}\\\frac{5}{3}-x=-\frac{25}{18}\end{cases}\Rightarrow}x.\)

b, \(\left|x+\frac{1}{102}\right|+\left|x+\frac{2}{102}\right|+...+\left|x+\frac{100}{102}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow102x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)=> Ta có thể phá dấu GTTĐ

\(\Rightarrow x+\frac{1}{102}+x+\frac{2}{102}+...+x+\frac{100}{102}=102x\)

\(\Rightarrow100x+\frac{1+2+3+...+100}{102}=102x\Rightarrow2x\Rightarrow x.\)

a/ \(=47^3+3.47^2.3+3.47.3^2+3^3\)

\(=\left(47+3\right)^3=50^3=125000\)

b/ \(=102^3-3.102^2.2+3.102.2^2-2^3\)

\(=\left(102-2\right)^3=100^3=1000000\)

tra loi ca 2 phan mik tick cho

A=2+3-4-5+6+7-8-9+...-100-101+102

=(2+3-4-5)+(6+7-8-9)+...+(98+99-100-101)+102

=(-4)+(-4)+...+(-4)+102

=-4*25+102

=102-100=2

3/6×9 + 3/9×12 + 3/12×15 + ... + 3/99×102

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{47}{300}\)

47/100

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+0+....+102

=103

TÍNH NHANH;

1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+46-47-48+49+50

=

==

1+2-3-4+5+6-7-8+.....-99-100+101+102

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+......+(98-99-100+101)+102

=1+0+0+.....+0+102

=103

B=(3+102)x17=105x17=1785

mik xin tích nha

diễn đàn trừ bậy điểm mik

Số số hạng

(102-3):3+1=34

Tổng

(102+3)x34:2=1785

Vậy tổng là 1785

từ 3 đến 105 có (105-3):3+1=35 số hạng 
  (3+105)x35:2= 1890

Lời giải:
Gọi tổng trên là A

$A=3+3+6+9+12+...+96+99+102$

$A-3=3+6+9+12+....+102$
Số số hạng của tổng: $(102-3):3+1=34$ 

$A-3=(102+3)\times 34:2=1785$

$A=1785+3=1788$