3) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+24\)

\(=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}=2m-2\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-6\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+12-16=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

hay MN//BP và MN=BP

Xét tứ giác BMNP có 

MN//BP

MN=BP

Do đó: BMNP là hình bình hành

ủa cái này cô cho viết ra luôn r mà bn

j vậy ? bài 1 nào

Hình như là trên màn hình cô giáo có ghi hết ra rồi mà? =))

a) (1,75 : \(\dfrac{7}{2}\)).\(\dfrac{8}{5}\)=(\(\dfrac{7}{4}\) : \(\dfrac{7}{2}\)).\(\dfrac{8}{5}\)=(\(\dfrac{7}{4}\).\(\dfrac{2}{7}\)).\(\dfrac{8}{5}\)=\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{8}{5}\)=\(\dfrac{4}{5}\)

b) \(\dfrac{7}{2}\).\(4\dfrac{5}{3}\)-\(2\dfrac{5}{3}\).\(\dfrac{7}{2}\)=(\(4\dfrac{5}{3}\)-\(2\dfrac{5}{3}\)).\(\dfrac{7}{2}\)=2.\(\dfrac{7}{2}\)=7

c)\(\dfrac{-5}{9}\).(\(\dfrac{3}{10}-\dfrac{1}{5}\))=\(\dfrac{-5}{9}\).(\(\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{10}\))=\(\dfrac{-5}{9}\).\(\dfrac{1}{10}\)=\(\dfrac{-1}{18}\)

Gọi số sản phẩm àm 2 ng công nhân được giao là x (x∈N*, sản phẩm)

Thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian hoàn thành công việc của ngươi thứ hai là: \(\dfrac{x}{50}\left(h\right)\)

Vì ng thứ nhất hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai 2 giờ nên ta có PT:

 \(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=2\)

⇔\(50x-40x=4000\)

⇔\(10x=4000\)

⇔\(x=400\)

Vậy số sản phẩm mỗi công nhân được giao là 400 (sản phẩm)

1. illegal

2. traffic jam

3. seatbelt

4. safely

5. railway station

6. safety

7. traffic signs

8. helicopter

9. tricycle

10. boat

lần đổ 1

\(\left(mC+m'C'\right).\left(38-20\right)=mC.\left(60-38\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(mC+m'C'\right)18=mC.22\)

\(\Leftrightarrow2mC=9m'C'\)

lần 2 \(\left(2mC+m'C'\right)\left(t_x-38\right)=mC.\left(60-t_x\right)\)

\(11m'C'\left(t_x-38\right)=\dfrac{9}{2}.m'C'\left(60-t_x\right)\)

\(\Rightarrow t_x=...\)

Bài 4:

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2\right\}\)

\(\left(n+4\right)⋮\left(n+1\right)\Rightarrow\left(n+1\right)+3⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)

Bài 4

\(n+4⋮n+1\)

\(n+1+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)