Cho tứ giấc ABCD. Tìm M nằm trong ABCD sao cho tổng các khoảng cách từ M dến các đỉnh tứ giác nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
CHo tứ giác ABCD. Tìm M nằm trong ABCD sao cho tổng các khoảng cách từ M đến các đỉnh tứ giac nhỏ nhất
Gọi O là giao điểm của AC và BD
TH1: M trùng O
=> AM+MB+MC+AD=AC+BD(1)
TH2: M không trùng O
Áp dụng BĐT tam giác, ta có:
\(\hept{\begin{cases}AM+MC>AC\\MB+MD>BD\end{cases}\Rightarrow AM+MB+MC+MD>AC+BD}\)(2)
Từ (1)và (2) => để tổng khoảng cách từ M đến cách đỉnh trong tứ giác ABCD nhỏ nhất => M trùng O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD và điểm M là 1 điểm nằm trong tứ giác đó. Xác địng vị trí của M để:
a) Tổng các khoảng cách từ điểm đó đến các đỉnh của tứ giác là nhỏ nhất
b) Tổng các khoảng cách từ điểm đó đến các cạnh của tứ giác là lớn nhất
tứ giác abcd có ac=a bd=b. gọi m là 1 điểm nằm trong tứ giác hỏi tổng khoảng cách từ M đến 4 đỉnh tứ giác có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có AC = a , BC =b .Gọi M là một điểm nằm trong tứ giác.Hỏi tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh tứ giác có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu
Cho tứ giác ABCD, tìm O trong mặt phẳng của tứ giác sao cho tổng các khoảng cách từ O đến A,B,C,D là nhỏ nhất
Tìm điểm M nằm bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đỉnh nhỏ nhất
cho tứ giác ABCD. Xác định vị trí của điểm M nằm trong tứ giác ABCD sao cho tổng MA +MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất
cho tứ giác ABCD tìm điểm M nằm trong tứ giác sao cho MA+MB+MC+MD có giá trị nhỏ nhất
\(MA+MB=MC+MD\)
\(\left(MA+MD\right)+\left(MB+MC\right)\)
\(\left(MA+MD\right)\) nhỏ nhất khi \(AMD\) trên đường thẳng
\(\left(MB+MC\right)\) nhỏ nhất khi \(BMC\) trên đường thẳng
=> GTNN đạt được khi \(M\) là giao hai đường chéo \(AD,BC\)
Mình làm hai cách nhé
Với ba điểm M, A, C => MA + MC ≥ AC
Ta có: MB + MD ≥ BD
AM + MB + MC - MD ≥ AC + BD (Không đổi)
Dấu ''='' xảy ra khi:
+) M thuộc AC <=> M = O
+) M thuộc BD
Vậy GTNN (AM + MB + MC + MD) = AC + BD <=> M = O
tìm điểm M trong tam giác ABC sao cho:
a, tổng khoảng cách từ M tới các cạnh của tam giác là nhỏ nhất
b, tổng khoảng cách từ M tới các đỉnh của tam giác ABC nhỏ nhất
a) giao điểm của các đường phân giác
b) M≡T (điểm T được gọi là điểm Toricenli của tam giác ABC).
hoặc M≡B
Đúng 0
Bình luận (0)
nếu bạn nói M trùng B thì phải nói rõ điều kiện đặt cho 3 cạnh của tam giác
Đúng 0
Bình luận (0)