Cho một hình chữ nhật ABCD, AB = 60cm, AD = 40cm. M thuộc cạnh AB sao cho BM = 10cm. N là trung điểm của AD, AC cắt MN tại O:
\(Tính\frac{AO}{OC}\)\(Tính\frac{MO}{ON}\)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 40cm. M là trung điểm AD, N là điểm thuộc Cạnh AB sao cho AN = 40cm. AC cắt MN tại O. Tính:
a. AO/OC
b. ON/OM
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 40cm. M là trung điểm AD. BM cắt AC tại O. Tính:
a. AO/OC và diện tích tam giác AOM
b. BO/OM
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 60cm, AD = 40cm. M là trung điểm AD, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho AN = 20cm. BM cắt DN tại O. Tính:
a. BO/OM và diện tích AMON
b. NO/OD
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.
a)Chứng minh rằng BM // DN.
b)Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh AC,BD,MN đồng quy tại O.
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại . Chứng minh tứ giác PBQD là hình thoi.
a: Xét tứ giác AMCN ó
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Vì ABCD là hcn
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Vì AMCN là hbh
nên AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1), (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
Bài 1:
Cho hình chữ nhật MNPQ có chu vi là 40cm và \(\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{2}\).Lấy một điểm K trên cạnh NP sao cho NK=2 x PK.Nối MK kéo dài cắt QP điểm I. O là giao điểm của MK và QN.
a)Tính độ dài các cạnh hình chữ nhật.
b)So sánh diện tích tam giác NKI với tam giác MNK.
c)Giả sử độ dài đường chéo hình chữ nhật MNPQ là a(cm).Tính độ dài ON,OQ theo a.
Bài 2:
Cho hình thang ABCD cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD,AB=30cm,DC=60cm và AD=40cm.Trên BC lấy N. Từ N kẻ NH vuông góc với DC và kẻ NM vuông góc với AD.
a)Cho NH=10cm.Tính MN.
b)Trong trường hợp N là điểm chính giữa BC,tính diện tích hình AND.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 5. M là 1 điểm thuộc AD sao cho AM = 4/5 AD. H là hình chiếu của A trên BM, AH cắt BC tại K, BM cắt tia CD tại N. Tính BM, BH, HN, BK
Cho hình thang ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của AD; AC; cạnh MN cắt BC tại P. Biết CD = 10cm và NP = 3cm. Tính AB
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 6,5 cm
Xét tam giác ACD có M và N lần lượt là trung điểm của AD và AC nên: MN// CD
Vì MN// CD và AB// CD nên: MN// AB
Suy ra: NP // AB
Xét tam giác ABC có N là trung điểm của AC và NP// AB nên P là trung điểm của BC
Suy ra: NP là đường trung bình của tam giác ABC
Do đó: AB = 2NP = 2.3 = 6cm
Chọn đáp án B
Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB tại N
a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MENF là hình bình hành
c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF
Cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O . Lấy M là một điểm thuộc cạnh CD , MO cắt AB tại N
a) Chứng minh : tứ giác BNDM là hình bình hành
b) Từ điểm M , N kẻ đường thẳng song song với AC , lần lượt cắt AD và BC tại E , F . Chứng minh : MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh : 3 đường thẳng AC , MN , EF đồng quy
d) Cho BD cắt NF tại I . Chứng minh : I là trung điểm của NF