Giúp mình với plzzzz

Cho số tự nhiên n \(\left(n\ge2\right)\)và số nguyên tố p thỏa mãn: \(\left(p-1\right)⋮n\)và \(\left(n^3-1\right)⋮p\). CMR: n + p là 1 số chính phương

Giúp mình với plzzzz

Cho số tự nhiên n \(\left(n\ge2\right)\)và số nguyên tố p thỏa mãn: \(\left(p-1\right)⋮n\)và \(\left(n^3-1\right)⋮p\). CMR: n + p là 1 số chính phương

1) Tìm các số tự nhiên n để số 3^n+19 là số chính phương

2) Cho m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn m+n-1 là 1 số nguyên tố và m+n-1 là 1 ước của 2(m^2+n^2)-1 CMR m=n

tìm p là số nguyên tố và n là số tự nhiên sao cho p^(n+1) là số chính phương

1.Tìm số nguyên n sao cho n^2+3 là số chính phương

2.Tìm số tự nhiên n để n^2+3n+2 là số nguyên tố

3.Tìm số nguyên tố p để p+1 là số chính phương

1,Tìm n thuộc N để n+1 và 7n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

2,Tìm số tự nhiên n sao cho n²+3 là số chính phương.

Cho plaf số nguyên tố , n là số tự nhiên lớn hơn 1 thỏa mãn p-1 chia hết cho n và n³-1 chia hết cho p . Chứng minh rằng : 4p-3 là số chính phương

1) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số

2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147

3)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đề tới giản: 7/n+9; 8/n+10; 9/n+11;...; 100/n+102

1 nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 2m^2+m=3n^2+n thì m- n là số nguyên tố

2 chứng minh với n thuộc Z chẵn và n >4 thì n^4-4n^3-16n^2+16 chia hết cho 383

3 cho a, b là số chính phương lẻ. chứng minh (a-1((b-1) chia hết cho 192

4 tìm nghiệm nguyên tố của phương trình x^2- 2y= 1

1. Chứng tỏ rằng với n \(\in\)N thìn+1 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

2. Tìm n\(\in\)N thì 2n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.

3. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 đều là số nguyên tố.

4. Tìm số tự nhiên n sao cho \(n^2\)+3 là số chính phương.