tìm n là số chính phương có 4 chữ số biết n chia hết cho 7 và S(N) = S(5n)
Bài 1: Tìm n có 2 chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Bài 2: Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Bài 3: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng 1! + 2! + ... + n! là một số chính phương
Bài 4: Tìm các chữ số a và b sao cho: \(\overline{aabb}\)là số chính phương
Bài 5: CMR: Tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Bài 6: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngược lại thì không đổi và chia hết cho 5, Số đó có thể là số chính phương hay không?
Bài 7: Tìm số chính phương có 4 chữ sô chia hết cho 33
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! THANKS
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
chịu thôi
...............................
Tìm số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau có dạng n= Covid19, biết n chia hết cho 7 và Covid là số chính phương chia hết cho 5.
Tìm số chính phương có 4 chữ số , biết rằng chữ số hàng nghìn = chữ số hàng đơn vị và số chính phương đó viết đc dưới dạng (5n+ 4)2 với n là số tự nhiên GIẢI CHO MINK LUÔN NHA MINK TICK CHO
Cho số tự nhiên n có 3 chữ số,biết n và 3.n có tổng các chữ số như nhau a)chứng minh rằng n chia hết cho 9 b)tìm n nếu n là số chính phương chia hết cho 7
Cho số tự nhiên n có 3 chữ số,biết n và 3.n có tổng các chữ số như nhau a)chứng minh rằng n chia hết cho 9 b)tìm n nếu n là số chính phương chia hết cho 7
Giải:
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà \(3.n⋮3\)
\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)
\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9
\(\Rightarrow n⋮9\)
a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau
Mà 3.n⋮3 ⇒3.n có tổng các chữ số ⋮ 3
⇒n có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)
⇒3.n ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)⇒
n có tổng các chữ số ⋮ 9
⇒n⋮9
tìm n thuộc N có 4 chữ số biết n là số chính phương và n chia hết cho 147
\(147⋮3\Rightarrow n⋮3\)
Mà n chính phương \(\Rightarrow n⋮9\)
\(\Rightarrow n⋮441\)
\(\Rightarrow n=441.k^2\)
Do n có 4 chữ số \(\Rightarrow1000\le n\le9999\)
\(\Rightarrow1000\le441.k^2\le9999\)
\(\Rightarrow1< k< 5\) \(\Rightarrow k=\left\{2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{1764;3969;7056\right\}\)
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không
1) a) Chứng minh rằng với mọi số tự nhên n ta có: 2.7^n+1 chia hết cho 3
b) Tìm số chính phương có 4 chữ số trong đó chữ số hàng nghìn và chữ số hàng đơn vị giống nhau và số đó là bình phương của 5n+3
a/ Với n=0 ta có 2.1+1=3 chia hết cho 3
Giả sử \(2.7^n+1\) đúng với n=k => \(2.7^k+1\) chia hết cho 3
Ta cần chứng minh \(2.7^{k+1}+1\) cũng chia hết cho 3
Thật vậy ta có
\(2.7^{k+1}+1=2.7.7^k+7-6=7\left(2.7^k+1\right)-6\)
Ta thấy \(2.7^k+1\) chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 nên \(2.7^{k+1}+1\) chia hết cho 3
Kết luận: Với mọi số tự nhiên n ta có 2.7^n+1 chia hết cho 3
b/
Ta có: 2*7^n là số chẵn -> (2*7^n)+1 chia hết cho 2+1=3
1, D=7+72+73+...........+72016.Tìm chữ số tận cùng của D.D có phải là số chính phương không?Vì sao?
2,Tìm số chính phương có dạng abcd biết bc chia hết cho 13
3,Cho E=11111.....11 (2n chữ số 1) - 777......7 (n chữ số 7).Tìm n để E là số chính phương
4,C=1111......1121(2016 chữ số 1 và 21).C có phải là số chính phương không