Những câu hỏi liên quan
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bùi Thị Vân
15 tháng 5 2017 lúc 9:16

A B C M N K
Theo các xác định điểm M, N ta có:
\(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}.\)
Theo tính chất trung điểm của MN ta có:
\(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\).

Bình luận (0)
Nguyễn minh phong
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
26 tháng 9 2018 lúc 14:28

Chọn B.

 

Ta có 

mà 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 1 2019 lúc 14:33

Bình luận (0)
Hồ Ngọc Minh Anh
Xem chi tiết
Hồ Ngọc Minh Anh
10 tháng 12 2020 lúc 21:12

E cần gấp achij nào giúp e cho mai e nộp

Bình luận (0)
Nguyễn Nguyễn
10 tháng 12 2020 lúc 21:57

a) \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AN}=\dfrac{-1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

b) CG.CAN??

Bình luận (0)
Adorable Angel
Xem chi tiết
Ya Ya
Xem chi tiết
Minh Hiếu
17 tháng 12 2023 lúc 22:58

a) Ta có:

\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)

         \(=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}\)

         \(=\overrightarrow{AB}+k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)

         \(=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)

b) \(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AN}\)

             \(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\)

Để \(AM\perp NP\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\left[\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\right]\left(-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(k-1\right)}{4}AB^2+\dfrac{2k}{3}AC^2+\dfrac{2\left(1-k\right)}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\dfrac{3k}{4}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(k-1\right)}{4}AB^2+\dfrac{2k}{3}AB^2+\dfrac{1-k}{3}AB^2-\dfrac{3k}{8}AB^2=0\)

\(\Leftrightarrow AB^2\left[\dfrac{3\left(k-1\right)}{4}+\dfrac{2k}{3}+\dfrac{1-k}{3}-\dfrac{3k}{8}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow18\left(k-1\right)+16k+8\left(1-k\right)-9k=0\left(AB>0\right)\)

\(\Leftrightarrow17k=10\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{10}{17}\)

Bình luận (0)
Chery Phương
Xem chi tiết
Yến Nhi Nguyễn Thị
Xem chi tiết
chi hạ
1 tháng 9 2021 lúc 17:41

a)các vectow cùng phương với AM LÀ: MA ;MB;BM;BA;AB;PN;NP

b)các vectow cùng hướng  MN là:BP;PC;BC

c)các vectow ngược hướng với BC là:CP;CP;NM

Bình luận (0)