Tìm, x ,y z biết:
a) x,y,z tỉ lệ nghịch với 3,5,7 và 2x-y+3z=188
b) \( \frac{2x-3}{5}= \frac{3y+2}{7}=\frac{z-1}{3}\) và 4x-6y+7z=68
tìm x,y,z : 2x-3/5 = 3y+2/7 = z-1/3 và 4x - 6y +7z = 68
Ta có \(\dfrac{2x-3}{5}=\dfrac{3y+2}{7}=\dfrac{z-1}{3}=\dfrac{4x-6}{10}=\dfrac{6y+4}{14}=\dfrac{7z-7}{21}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{4x-6}{10}=\dfrac{6y+4}{14}=\dfrac{7z-7}{21}=\dfrac{\left(4x-6y+7z\right)-6-4-7}{10-14+21}=\dfrac{68-17}{17}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3=15\\3y+2=21\\z-1=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=\dfrac{19}{3}\\z=10\end{matrix}\right.\)
Tìm x,y,z : biết x,y,z tỉ lệ nghịch với 3,5,7 và 2x-y+3z=68
Vì x,y,z tỉ lệ nghịch với 3,5,7 => \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}=\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{3z}{\frac{3}{7}}=\frac{2x-y+3z}{\frac{2}{3}-\frac{1}{5}+\frac{3}{7}}=\frac{68}{\frac{94}{105}}=\frac{3570}{47}\)
\(\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{3570}{47}\Rightarrow2x=\frac{2380}{47}\Rightarrow x=\frac{1190}{47}\)
\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{3570}{47}\Rightarrow y=\frac{714}{47}\)
\(\frac{3z}{\frac{3}{7}}=\frac{3570}{47}\Rightarrow3z=\frac{1530}{47}\Rightarrow z=\frac{510}{47}\)
Vậy ....
TBRTC:\(3x=5y=7z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{7}}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{2}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{3z}{\frac{3}{7}}\)
Áp dụng t/c
Xong tính x,y,z
tìm x-y+z biết 2x,3y tỉ lệ thuận với 3,4 và 3x,5z tỉ lệ nghịch \(\frac{1}{2};\frac{1}{3}\) và 2x-3y+z=0
Tính tỉ lệ thức bằng cách tìm x,y,z
a. 3(x-1)=2(y-2) ; 4(y-2)=3(z-3) và 2x+3y-z= 50
b.\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}và-x-y-z=-49\)
c.\(\frac{x}{y}=\frac{3}{2};\frac{y}{z}=\frac{5}{7}và\left|2x-3y+5z\right|=1\)
d.\(\frac{1+4y}{13}=\frac{1+6y}{19}=\frac{1+8y}{5x}\)
Mấy bn lm ơn jup mk nka, mk cần gấp ik. Lm đc câu nào thì làm nk
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
3) tìm x,y,z
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\) và -x - y + z = -10
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và x +y + z = 92
c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và 2x + 3y -z = 186
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
e) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5c = 30
f) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 169
g*) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x - 2y + 3z = 14
h*) \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x +y + z = 48
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
Tìm x; y; z biết rằng:
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y -z = 50
b) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{5y}{4}=\frac{3z}{5}\)và -2x + y - 3z = 216
Tìm x , y , z biết :
a) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
b) 3x = 2y ; 5y = 7z và 3x + 5y - 7z = 42
c) 5x = 2y ; 2x = 3z và x . y = 90
d)2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
e) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz = 810
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
d, \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)
Tìm x,y,z biết
a, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{7}{5}\)và x + y + z = 20
b, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và z - x = 16
c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x + 2y - 3z = -12
d, 2x = 3y; 5y = 7z và 3x - 7y + 5z = -30
e, x : y : z = 3 : 5 : (-z) và 5x - y + 3z = 124
f, 2x = 3y = 8z và x - y + z = 21
g, x : y : z = 3 : 4 : 5 và \(2x^2+2y^2-3z^2\) = -100
h, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)và \(x^2+y^2+z^2\)= 14
cậu viết chắc lâu lắm nhỉ
a)x=4, y=6 ,z=10 c)x=6,y=9,z=12 e)x=-3,y=-5,z=154/3
b)x=12,y=16,z=28 d) y=-28, x=-42,z=-20 f)x=36,y=24,z=9
g)nản h)x=1,y=2,z=3
làm mất bao nhiêu lâu. k đúng giùm
a) ko có " z" sao làm!!
b) áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\) =\(\frac{z-x}{7-4}=\frac{16}{3}\)
=> x/3 = 16/3 => x = 16
=> y/4 = 16/3 => y = ...
=> z/7 = 16/3 => z = ...
Có ai trình bày chi tiết đc ko zậy? Mình chẳng hiểu gì hết trơn á!!!🤔
Tìm x,y,z biết
a/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(x^2-y^2=-16\)
b/\(\frac{3x}{8}=\frac{3x}{64}=\frac{3x}{216}\) và \(2x^2+2y^2-z^2=1\)
c/\(4x=3y;5y=3z\)và \(2x-3y+z=6\)
d/\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và \(2x+3y+z=172\)