Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AH. Trên tia đối của HA lấy D sai cho HD = HA. Trên tia đối ciủa CB lấy E sao cho CE = CB. Ac cắt DE tại M. Chứng minh AE // HM.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
cho △ABC cân tại A từ A hạ AH⊥BC trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho HM= +AH trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=BC
a, chứng minh C là trọng tâm của △AMN
b, AC cắt MN tại I chứng minh HI//AN
a: Xét ΔNAM có
NH là trung tuyến
NC=2/3NH
=>C là trọng tâm
b: C là trọng tâm của ΔNAM
=>I là trung điểm của MN
Xét ΔMAN có MH/MA=MI/MN
nên HI//AN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến Am. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a/CM:Tam giác ABM = tam giác ECM
b/Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE
c/ Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. CM: Tam giác BCK cân
cho △ABC cân tại A từ A hạ AH⊥BC trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho HM +AH trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CNBC
a, chứng minh C là trọng tâm của △AMN
b, AC cắt MN tại I chứng minh HI//AN
Đọc tiếp
cho △ABC cân tại A từ A hạ AH⊥BC trên tia đối của tia AH lấy điểm M sao cho HM= +AH trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=BC
a, chứng minh C là trọng tâm của △AMN
b, AC cắt MN tại I chứng minh HI//AN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BDCE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.A) chứng minh MDNEB) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MNC) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM tam giác OCN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
Đúng 0
Bình luận (0)
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=BC , trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BC.Chứng minh rằng
a) Tam giác ABD=tam giác CBD;
b)Tam giác BDE vuông cân;
c)Qua A kẻ Đường vuông góc với BD cắt BD tại I,cắt DE tại K.Tính góc CKE
a) câu a sửa lại đề nhé
tam giác ABD = tam giác CBE
cho tam giác ABC cân tại A,có đg cao AH.Trên tia đối của HA lấy M sao cho HM=AH.Trên tia đối của CB lấy N sao cho CN=BC.a,CMR:C là trọng tâm tam giác AMN b,Gọi I là giao điểm của AC và MN.CMR:HI//AN
a)Ta có : AH là đường cao của tam của tam giác ABC ( gt )
\(\Rightarrow\) AH vuông góc với BC mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\) HB = HC ( quan hệ đường xiên và hình chiếu )
\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) BC mà BC = CN ( gt )
\(\Rightarrow\) HC =\(\frac{1}{2}\) CN
\(\Rightarrow\) HC = \(\frac{1}{3}\)NH
\(\Rightarrow\) NC =\(\frac{2}{3}\) NH ( 1 )
Mà HA = HM ( gt )
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) CH là đường trung tuyến ứng với cạnh AM của tam giác AMN ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow\) C là trọng tâm của của tam giác AMN
b)Ta có : C là trọng tâm của tam giác AMN
\(\Rightarrow\) AC là đường trung tuyến ứng với cạnh MN
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của MN
Mà H là trung điểm của AM
\(\Rightarrow\) HI là đường trung bình của tam giác AMN
\(\Rightarrow\) HI song song với AN
Cho tam giác ABC cân tại A ( A 900 ); các đường cao BD;CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H.a) C/m tam giác ABC tam giác ACEb) C/m tam giác BHC là tam giác cânc) So sánh HB và HDd). Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH NH. C/m các đường thẳng BN;AH;CM đồng quyGiúp mình câu (d) thôi nhé. Tks
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 900 ); các đường cao BD;CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H.
a) C/m tam giác ABC = tam giác ACE
b) C/m tam giác BHC là tam giác cân
c) So sánh HB và HD
d). Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. C/m các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
Giúp mình câu (d) thôi nhé. Tks
vội quá nên ẩu , toán hìh lần sau đăng sớm để giải chớ đăng hơi sát giờ tớ giải nhưng gửi ko kịp
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BEBC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CBCD.A, Chứng minh rằng tam giác AEBADCb, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cânc, Chứng minh rằng AD//HFd, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Đọc tiếp
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.