Giải cách lớp 8 

Từ D kẻ \(DE\perp AC\left(E\in BC\right)\)

Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta EBD\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{EBD}\)

BD cạnh chung 

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AD=ED\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)= 45 độ  ( 1 )

Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ 

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BHD}=\widehat{DHE}\)( = 45 độ )

\(\Rightarrow\)HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm ) 

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Giải cách lớp 8 

Từ D kẻ DE⊥AC(E∈BC)

Xét ΔADBvà ΔEBD

^ADB=^EBD

BD cạnh chung 

^ABD=^EBD

⇒ΔABD=ΔEBD(g−c−g)

⇒AD=ED

⇒^DAE=^DEA= 45 độ  ( 1 )

Ta thấy : Tứ giác ADEH là tứ giác nội tiếp vì góc AHE + góc ADE = 180 độ ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra góc AHD = góc DHE = 90 độ / 2 = 45 độ 

⇒^BHD=^DHE( = 45 độ )

⇒HD // AB ( 2 góc so le trong ) ( đpcm ) 

Vẽ góc ngoài CAx của ∆ABC tại đỉnh A 

Ta thấy HAx là góc ngoài ∆BAH 

=> hAx = ABH + AHB = ABC + 90° 

=> HAx = 2( ABD + 45°) (1)

Vì CAx là góc ngoài ∆BAD 

=> CAx = ABD + BDA = ABD + 45° (2)

Từ (1) và (2) 

=> CAx = \(\frac{1}{2}\)HAx 

=> AC là phân giác HAx 

Xét ∆ABH ta có : 

BD là phân giác trong

AD là phân giác ngoài

=> HD là phân giác AHC 

=> AHD = \(\frac{1}{2}AHC=45°\)(3)

Xét ∆BAH ta có : 

AHB + ABH + BAH = 180° 

=> BAH = 45° (4)

Từ (3) và (4) ta có : 

=> AHB = BAH = 45° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> HD//AB

ve hinh di roi minh lam

minh ve mai cha duoc

bạn làm giúp mình mấy câu hỏi phía dưới lúc nãy mình mới gửi lên trước đi. bài này từ từ cx đc.

sr mn nk. đề có chút sai sót. Tính số đo góc BCD.