Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn. Vẽ đường tròn (7) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D

a, Nêu cách vẽ đường tròn (I) nói trên

b, Đường tròn (I) cắt cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N. Chứng minh M, I, N thẳng hàng

c, Chứng minh đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa C

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

cho đường tròn(o) bán kính R=6cm và một điểm A cách O khoảng 10cm. Từ A vẽ tiếp tuyến AB(B là tiếp điểm) với đường tròn tâm O. lấy điểm C trên đường tròn tâm O, tia AC cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là D. gọi I là trung điểm của CD

a/ tính độ dài đoạn thẳng AB

b/ khi C di chuyển trên đường tròn(o) thì I di chuyển trên đường nào?

c/ cm rằng tích AC.AD khồng đổi khi c thay đổi trên (o)

Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC )

a/ CM : BD+CE=BC

b/CM : D, A, E thẳng hàng 

c/CM : DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC

d/ Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn tâm A tại M và N. MN cắt AH tại I. CM : I là trung điểm của AH

Mn ơi giúp mik câu d mik cảm ơn nhiều 

Bài 1 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm. 

   a) Tam giác ABC là tam giác j? Vì sao? Tính R & Sin góc CAB

   b) Đường thẳng qua C vuông gó với AB tại H, cắt đường tròn ( O ) tại D. Tính CD & chứng minhrawngf AB là tiếp tuyến của đương tròn (C ; CH )

Bài 2 : Cho đường tròn tâm I, bán kính IA  = a cm, điểm M nằm bên ngoài đườn tròn và cách I là 7 cm, đường thảng đi qua M & tiếp xúc với đường tròn tại B. Tính MB

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O, bán kính 6 cm, một điểm A cách O một khoảng là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính AB

cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB 

a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn

b) cm CN² = CA.CB

c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^= ˆCHACHA^.

Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH