cho biểu thức :
p=1/2.3/4.5/6....399/400
chứng minh:p<1/20
Những câu hỏi liên quan
P=1/2.3/4.5/6.....399/400.Chung to rang P nho hon1/20
Đặt Q =\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{400}{401}\)
Dễ thấy: P < Q
Mặt khác:
P.Q = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}....\frac{399}{400}.\frac{400}{401}=\frac{1.2.3....399.400}{2.3.4...400.401}\)
=\(\frac{1}{401}< \frac{1}{400}=\left(\frac{1}{20}\right)^2\)
Mà \(P^2< P.Q< \left(\frac{1}{20}\right)^2\Leftrightarrow P< \frac{1}{20}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho:
P=1/2.3/4.5/6.....399/400.Chứng tỏ P<1/20
Mình đố các bạn thử nha
Đặt Q =\(\frac{2}{3}\) . \(\frac{4}{5}\) . \(\frac{6}{7}\) . \(\frac{8}{9}\) ......\(\frac{400}{401}\)
Mà P = \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{3}{4}\) . \(\frac{5}{6}\) . \(\frac{7}{8}\) .......\(\frac{399}{400}\)
➜ P < Q
Ta có : P . Q = 1/2.2/3.3/4.4/5.......399/400.400/401
=\(\frac{1.2.3.....399.400}{2.3.4.....400.401}\)
= \(\frac{1}{401}\) < 1/400 ( \(\frac{1}{20}\) )
Mà P2 < P.Q < ( 1 /20 )2
⇔ P < \(\frac{1}{20}\) ( đpcm )
Cho:
P=1/2.3/4.5/6.....399/400.Chứng tỏ P<1/20
Mình đố các bạn thử nha
\(P< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{400}{401}\)
\(P^2< \frac{1.2.3...400}{2.3.4...401}=\frac{1}{401}< \frac{1}{400}\)
\(\Rightarrow P< \frac{1}{20}\)
cho biểu thức A = 1/2.3/4.5/6...2011/2012. chứng minh rằng \(_A2\)< 1/2013
cho biểu thức A=(1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+........+ 1/2016.2017): 2 Hãy so sánh A với 1/2
Cho biểu thức B= 1/31+1/32+1/33+1/34+........+1/60. Hãy chứng tỏ 3/5<B<4/5
\(A=\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2016.2017}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right):2\)
\(=\left(1-\frac{1}{2017}\right):2\)\(< \)\(\frac{1}{2}\) (Do 1 - 1/2017 < 1)
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị biểu thức
4.52.2.32
tính giá trị của biểu thức
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(A-1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}..+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}\)\(=\frac{99}{100}\)
\(A=1+\frac{99}{100}=\frac{199}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
=1+1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1+1/2+1/2-1/100
=199/100
Đúng 0
Bình luận (0)
A=1+1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A=1+1/1-1/2+1/2-1/3+1/4+...+1/98-1/99+1/99-1/100
A-1=1-1/100
A-1=99/100
A=99/100+1
A=199/100
Vậy A=199/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính giá trị của biểu thức
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{199}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi biểu thức là A
A=1+1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A-1=1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A-1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+/198-1/99+1/99-1/100
A-1=1-1/100
A-1=99/100
A=99/100+1
A=199/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính giá trị biểu thức :
4.5 mũ 2 - 2.3 mũ 2
GIÚP MÌNH LUÔN NHÉ !
\(4.5^2-2.3^2=4.25-2.9=100-18=82\)
4 . 52 - 2. 32
= 4 . 25 - 2. 9
= 100 - 18
= 82
#Phương