Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Nguyên Thành

Cho:

P=1/2.3/4.5/6.....399/400.Chứng tỏ P<1/20

Mình đố các bạn thử nha

Trần Thùy Linh
6 tháng 4 2020 lúc 11:05

Giải rồi mà

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn danh đức
6 tháng 4 2020 lúc 19:16

Đặt Q =\(\frac{2}{3}\) . \(\frac{4}{5}\) . \(\frac{6}{7}\) . \(\frac{8}{9}\) ......\(\frac{400}{401}\)

Mà P = \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{3}{4}\) . \(\frac{5}{6}\) . \(\frac{7}{8}\) .......\(\frac{399}{400}\)

➜ P < Q

Ta có : P . Q = 1/2.2/3.3/4.4/5.......399/400.400/401

=\(\frac{1.2.3.....399.400}{2.3.4.....400.401}\)

= \(\frac{1}{401}\) < 1/400 ( \(\frac{1}{20}\) )

Mà P2 < P.Q < ( 1 /20 )2

⇔ P < \(\frac{1}{20}\) ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Võ Nguyên Thành
Xem chi tiết
Minh Trần Kim
Xem chi tiết
Kiki :))
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Sukura Minamoto
Xem chi tiết
hạ
Xem chi tiết
Nga Nguyen
Xem chi tiết
Phương Anh Ribi
Xem chi tiết
Xem chi tiết