a) S = 2cm = 2.2 = 4cm² = 0,0004m²

Trọng lượng của tủ: 

P = 10m = 10.100 = 1000N

Áp lực của mỗi chân tủ lên sàn nhà:

\(F=\dfrac{P}{4}=\dfrac{1000}{4}=250N\)

Áp suất của mỗi chân tủ lên sàn nhà:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{250}{0,0004}=625000\left(Pa\right)\)

b) Diện tích nhỏ nhất:

\(S_{nhonhat}=\dfrac{F}{p}=\dfrac{1000}{31,25}=32m^2\)

a) Trọng lượng tủ: p = 10m = 1000N

Áp lực lên mỗi chân: 250 N

Áp suất mỗi chân tác dụng lên nền: 250 : 4 = 62,5 (N/ cm 2 )

b) Để có áp suất 31,25 N/ cm 2  thì diện tích mỗi chân là: 250 : 31,25 = 8 cm 2 .

Vậy ta phải chêm vào giữa chân tủ và nền một miếng gỗ có diện tích tối thiểu 8 cm 2 .

Trọng lượng chiếc bàn: \(P=10m=10\cdot10=100N\)

Trọng lượng bàn chính là áp lực mà nó tác dụng lên mặt sàn.

\(\Rightarrow F=P=100N\)

Diện tích tiếp xúc: \(S=4\cdot20=80cm^2=0,008m^2\)

Áp suất do bàn tác dụng lên mặt sàn:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{100}{0,008}=12500N/m^2\)

a. Trọng lượng của bàn là:

\(P=10m=500\) (N)

Áp lực tác dụng lên sàn chính bằng trọng lượng của bàn:

\(F=P=500\) (N)

Áp suất tác dụng lên sàn là:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{500}{0,125}=4000\) (Pa)

b. Trọng lượng của thùng hàng là:

\(P_t=10m_t=100\) (N)

Áp lực tác dụng lên sàn lúc này là:

\(F'=P+P_t=600\) (N)

Áp suất tác dụng lên sàn là:

\(p'=\dfrac{F'}{S}=\dfrac{600}{0,125}=4800\) (Pa)

Diện tích tiếp xúc của một chân bàn là:

S=\(\dfrac{\dfrac{520}{81250}}{4}\)= 0.0016(m²)

Độ dài một cạnh một chân bàn là:

l= \(\sqrt{0.0016}\)= 0.04(m)=4 (cm)

Diện tích tiếp xúc của chân bàn với mặt đất:

\(S=36\cdot4=144cm^2=1,44\cdot10^{-4}m^2\)

Lực tác dụng do bàn tác dụng lên mặt đất:

\(F_1=p\cdot S=8400\cdot1,44\cdot10^{-6}=0,012096N\)

Áp suất do bàn và vật tác dụng lên mặt đất:

\(p=\dfrac{F_1+10m}{S}=\dfrac{0,012096+10m}{1,44\cdot10^{-6}}=20000\)

\(\Rightarrow m=1,6704\cdot10^{-3}kg=1,6704g\)

Tóm tắt :

\(m_1=50kg\)

\(m'=10kg\)

\(R=20cm=0,2m\)

_______________

\(F_1=?\)

\(p_1=?\)

\(p_2=?\)

Giải :

a ) Áp lực của bàn tác dụng lên sàn nhà là :

\(F_1=P_1=10.m_1=10.50=500N\).

Diện tích chân bàn tiếp xúc với sàn nhà là :

\(S=\pi R^2=3,14.0,2^2=0,1256m^2\)

Áp suất của bàn tác dụng lên sàn nhà là :

\(p_1=\frac{F_1}{S}=\frac{500}{0,1256}=3,981Pa.\)

b ) Áp lực của bàn tác dụng lên sàn nhà khi có thêm chồng sách là :

\(F_2=P_2=10\left(m_1+m'\right)=10.\left(50+10\right)=600N.\)

Áp suất của bàn tác dụng lên sàn nhà là :

\(p_2=\frac{F_2}{S}=\frac{600}{0,1256}=4,777Pa\)

Đáp số :a ) \(F_1=500N\)

\(p_1=3,981Pa\)

b ) \(p_2=4,777Pa\)

\(200cm^2=0,02m^2\)

Áp lực của người lên mặt sàn:

\(F=P=10m=10.52=520\left(N\right)\)

Áp suất của người đứng 2 chân lên mặt sàn:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{S}=\dfrac{10m}{S}=\dfrac{10.52}{0,02}=26000\left(Pa\right)\)

Áp lực là: \(P=10.m=10.52=520\left(N\right)\)

\(P=520N\\ S=200cm^2=0,02m^2\\ \Rightarrow p=\dfrac{P}{S}=\dfrac{520}{0,02}=26000\left(Pa\right)\)