a,

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(10^2=AB^2+6^2\)

=> AB = 8 (cm)

b,

Xét Δ MAC và Δ MBD, có :

MD = MC (gt)

MA = MB (M là trung tuyến của AB)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

=> Δ MAC = Δ MBD (c.g.c)

c,

Ta có : AM = 2AB

=> AM = 4 (cm)

Xét Δ AMC vuông tại A, có :

\(CM^2=AM^2+AC^2\) (Py - ta - go)

=> \(CM^2=4^2+6^2\)

=> CM ≈ 7,2 (cm)

Ta có :

AC + BC = 6 + 10 = 16 (cm)

2CM ≈ 7,2 x 2 ≈ 14,4 (cm)

=> AC + BC > 2CM

a: AB=8cm

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có 

MA=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)

MC=MD

Do đó: ΔMAC=ΔMBD

a) Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) (Định lí Pytago).

Thay: \(AB^2+6^2=10^2.\Leftrightarrow AB=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right).\)

b) CM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A (gt).

\(\Rightarrow\) M là trung điểm của AB.

Xét tam giác MAC và tam giác MBD:

+ MA = MB (M là trung điểm của AB).

+ MC = MD (gt).

+ \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (2 góc đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) Tam giác MAC = Tam giác MBD (c - g - c).

a: AB=căn 10^2-6^2=8cm

=>BM=4cm

b: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

góc AMC=góc BMD

MC=MD

=>ΔMAC=ΔMBD

c: AC+BC=BD+BC>CD=2CM

a) 

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

⇔ \(AB^2+6^2=10^2\)

⇒ \(AB^2=64\)

⇔ \(AB=8\)  \(\left(cm\right)\)

b)

Xét ΔBDM và ΔACM có:

       DM = CM  (gt)

       BM = AM (M là trung điểm của AB)

       \(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)   (đối đỉnh)

⇒ \(\Delta BDM=\Delta ACM\)   (c.g.c)

⇒ BD = AC (2 cạnh tương ứng)

⇔ BD = 6 (cm)

Sửa đề : 

a, Tính độ dài cạnh AC

Áp dụng định lí Pytago trong \(\Delta ABC\perp A\)có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)

\(AC=\sqrt{64}=8\)

b, Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BMD\)có :

\(MB=MA\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(MD=MC\left(gt\right)\)

= > \(\Delta AMC=\Delta DMB\)

= > DB = AC = 8 cm ( 2 cạnh tương ứng )

c, thiếu đề bài

ta có : 

c. mình đâu có thấy điểm K nào đâu nhỉ

a: Xét ΔMAC và ΔMBD có

MA=MB

góc AMC=góc BMD

MC=MD

=>ΔMAC=ΔMBD

b: Xét tứ giác ACBD có

M là trung điểm chung của AB và CD

=>ACBD là hbh

=>BC//AD

c: AC+BC=BC+BD>CD=2CM