m,np=qm,q:50.Tìm m,n,p,q
Những câu hỏi liên quan
Tìm các chữ số m,n,p,q biết: m,np = qm,q : 50
m,np=q,mq:50
Tìm m,n,p,q
Hình vuông ABCD cạnh a có M,N,P,Q thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA.C/m
2a^2<=MN^2+NP^2+PQ^2+QM^2<=4a^2
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là A. a B.
a
3
C. 2a D. 3a
Đọc tiếp
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Các điểm M, N, P, Q thay đổi tương ứng trên cạnh AB. AD, CD, CB. Giá trị nhỏ nhất của tổng MN + NP + PQ + QM là
A. a
B. a 3
C. 2a
D. 3a
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Kí hiệu MN = a, NP = b, PQ = c, QM = d.
Chứng minh : 25 ≤ a2 + b2 + c2 + d2 ≤ 50
cho hình vuông ABCD có AB=a.Gọi M,N,P,Q là các điểm nằm lần lượt trên cạnh AB,BC,CD,DA.Cm 2a^2<=MN^2+NP^2+QM^2<=4a^2
Cho hình vuông ABCD, M,N,P,Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA
Chứng minh 2a2 \(\le MN^2+NP^2+PQ^2+QM^2\le\)4a2
a nhỏ có phải là cạnh hình vuông ko hả anh??
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có canh a. Gọi M,N,P,Q lần lượt nằm trên cạnh AB,BC,CD,DA. Tìm min,max của P=MN2 + NP2 + PQ2+QM2.
Gọi a là cạnh hình vuông ABCD
\(P=AM^2+BM^2+BN^2+CN^2+CP^2+DP^2+DQ^2+AQ^2\)
\(\ge\frac{\left(AM+BM\right)^2}{2}+\frac{\left(BN+CN\right)^2}{2}+\frac{\left(CP+DP\right)^2}{2}+\frac{\left(AQ+DQ\right)^2}{2}\)
( do \(x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}\) )
\(=4\cdot\frac{a^2}{2}=2a^2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=BM\\BN=CN\\CP=DP\\AQ=DQ\end{matrix}\right.\)
<=> M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
Vậy \(P_{min}=2a^2\) <=> M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
\(P\le\left(AM+BM\right)^2+\left(BN+CN\right)^2+\left(CP+DP\right)^2+\left(DQ+AQ\right)^2\)\(=4a^2\)
Dấu "=" xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}2AM\cdot BM=0\\2BN\cdot CN=0\\2CP\cdot DP=0\\2DQ\cdot AQ=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}M\equiv A\\M\equiv B\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}N\equiv B\\N\equiv C\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}P\equiv C\\P\equiv D\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}Q\equiv D\\Q\equiv A\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (*)
Vậy Max P = 4a^2 <=> (*)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đường tròn nội tiếp (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC,AC,AB tại M,N,P. Gọi Q là hình chiếu vuông góc của M xuống NP.
a)cm QM là phân giác \(\widehat{BQC}\)
b) gọi E là giao điểm AI và PN .cm \(\widehat{AEC}=90^0\)
