1)Tìm chữ số tận cùng của A biết A=\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
2)Tìm các giá trị nguyên của x để \(\frac{x+3}{x-2}\) nhận giá trị nguyên
2. Để A có giá trị nguyên => 11 chia hết 2n - 3
=> 2n-3 thuộc Ư(11) = { 1 ; -1 ; 11; -11}
=> 2n thuộc { 4 ; 2 ; 14 ; -8}
=> n thuộc { 2 ; 1 ; 7 ; -4}
Mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 2; 7 (tm)
3.\(\frac{-3x-15}{-2x}=3\)=> -3x - 15 = -6x
=> -3x + 6x = 15
=> 3x = 15
=> x = 5 (tm)
4. \(\frac{2}{x+1}=\frac{x+1}{2}\)=> (x+1)2 = 4
=> (x + 1)2 = (+-2)2
=> x + 1 = +-2
=> x = 1 ; -3 (tm)
Vì tích đó có chứa các thừa số 20;30;40;50;60;70;80;90 nên tích 12.14.16...96.98 có chữ số tận cùng là 0
Vậy C có chữ số tận cùng là 0
1 tìm các giá trị nguyên của x để N=\(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\) nhận giá trị nguyên
2 tìm giá trị của x nguyên để D=\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\) nguyên
Ta có
\(1D=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
Để cho D nguyên thì \(\sqrt{x}-3\)phải là ước của 1
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left(-1;1\right)\)
=> x = (4; 16)
=> D = (0; 2)
1/ Để N nhận giá trị nguyên thì trước hết \(\sqrt{x}-2\)phải là ước của 3
\(\sqrt{x}-2=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Thế vào ta tìm được x = (1; 9; 25)
=> N = (- 3; 3;1)
Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x và y, biết:
\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{y}{5}\)
Bài 2:Tìm các giá trị nguyên của n để A=\(\frac{7}{n-5}\)có giá trị nguyên
Bài 3:Tìm giá trị nguyên của n để A=\(\frac{3n+7}{n+2}\)có giá trị nguyên
Cho biểu thức M = \(\dfrac{x+1}{x-2}\)và N = \(\dfrac{x+1}{x-3}\)- \(\dfrac{2}{x-3}\)+ \(\dfrac{5x+3}{x^2-9}\)
a) Rút gọn N
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P = M.N nhận giá trị nguyên
Bài 1: Tìm các cặp số nguyên x và y, biết:
\(\frac{3}{x}\)=\(\frac{y}{5}\)
Bài 2:Tìm các giá trị nguyên của n để A=\(\frac{7}{n-5}\) có giá trị nguyên
Bài 3:Tìm giá trị nguyên của n để A=\(\frac{3n+7}{n+2}\) có giá trị nguyên
giải các bài toán sau :
a) tìm số nguyên n sao cho n+2 chia hết cho n-3
b) tìm các giá trị nguyên của x để x-3 là ước của 13
c) tìm các giá trị nguyên của x để x-2 là ước của 111
d) tìm các số nguyên n sao cho 5 chia hết cho n+ 15
e) tìm các số nguyên n sao cho 3 chia hết cho n+ 24
f) tìm các số nguyên sao cho : ( 4x + 3 ) chia hết ( x-2 )
giúp mình với !!!
a)n=5
b)X=16;-10;2;4
c)x=113;39;5;3;1;-1;-35;-109
Answer:
a) \(\left(n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(n-3+5\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n-3\right)\)
\(\Rightarrow n-3\) là ước của \(5\), ta có:
Trường hợp 1: \(n-3=-1\Rightarrow n=2\)
Trường hợp 2: \(n-3=1\Rightarrow n=4\)
Trường hợp 3: \(n-3=5\Rightarrow n=8\)
Trường hợp 4: \(n-3=-5\Rightarrow n=-2\)
b) Ta có: \(x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
Vậy để \(x-3\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x\in\left\{4;16;2;-10\right\}\)
c) Ta có: \(x-2\inƯ\left(111\right)\)
\(\Rightarrow x-2\in\left\{\pm111;\pm37;\pm3;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-99;-35;1;1;3;5;39;113\right\}\)
d) \(5⋮n+15\Rightarrow n+15\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Trường hợp 1: \(n+15=-1\Rightarrow n=-16\)
Trường hợp 2: \(n+15=1\Rightarrow n=-14\)
Trường hợp 3: \(n+15=5\Rightarrow n=-10\)
Trường hợp 4: \(n+15=-5\Rightarrow n=-20\)
Vậy \(n\in\left\{-14;-16;-10;-20\right\}\)
e) \(3⋮n+24\)
\(\Rightarrow n+24\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-23;-25;-21;-27\right\}\)
f) Ta có: \(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow4x-8⋮x-2\)
\(\Rightarrow\left(4x+3\right)-\left(4x-8\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow11⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;13;1;-9\right\}\)
4x-3⋮x-2
--> 4(x-2)+5⋮x-2
--> 5⋮x-2 (vì 4(x-2)⋮ x-2)
-->x-2⋴Ư(5) =⩲1;⩲5
ta có bảng
x-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 3 | 1 | 7 | -3 |
vậy x=1;3;7;-3 thì 4x-3⫶x-2
Câu 1 Chứng minh rằng n(n+1)(n+3)+1 (n\(\in\)N) là một số chính phương
b.Tìm tất cả các giá trị của số nguyên tố p để p+10 và p+4 cùng là số nguyên tố
Câu 2
a. Tìm giá trị nhỏ nhất A= x2+6y2 +4xy +2x+12
b. Tìm giá trị biểu thức ;p=\(\frac{x-y}{x+y}\)biết x2-2y2=xy
Câu 3 Giải phương trình x6-7x3 -8=0
Câu 1: xin sửa đề :D
CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)
\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp
Bài 11: Cho N =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right)\)
a) rút gọn N
b)tính giá trị N khi x=\(19-8\sqrt{3}\)
c)tìm GTNN của N
d) tìm giá trị nguyên của x để N có giá trị nguyên
`
1.a)cho n là số tự nhiên. tìm UCLN và BCNN của n và n+2?
b) Tìm các số tự nhiên của x để y nhận giá trị nguyên biết \(y=\frac{5\text{x}+9}{x+3}\)