\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\xy\left(x+y\right)=2.m^2\end{cases}}\) , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ có nghiệm.
dùm đi
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
cho hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}mx-y-n=0\\\left(x+y-2\right).\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}\left(1\right)\)) với x,y là ẩn và m,n là tham số
Tìm các giá trị của m, n để hệ phương trình trên có đúng hai nghiệm
Cho hệ ptr \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\2x-y=m+5\end{cases}}\)
Xác định tất cả giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S=x2+y2 đạt GTNN
( Hãy giải để xem trình độ của mk))
cho hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{matrix}\right.\)\(\hept{\begin{cases}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{cases}}\)
( m là tham số )tìm m để hệ có nghiêm (x,y) sao cho P=xy+2(x+y) đạt GTNN. tìm GTNN đó
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x+y=m\\x^2+y^2=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=m\\\left(x+y\right)^2-2xy=-m^2+6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=m\\xy=m^2-3\end{cases}}}\)
Suy ra:
\(P=xy+2\left(x+y\right)=m^2-3+2m=\left(m^2+2m+1\right)-4=\left(m+1\right)^2-4\ge-4\)
Vậy GTNN của P là -4 khi m = -1.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) thoả mãn |x| \(\le\)1
\(\hept{\begin{cases}2x-y+1=0\\x^2-3xy+y^2=2x+m^2-4\end{cases}}\)
1)tìm m để hệ phương trình có đúng 2 nghiệm thực phân biệt
\(^{\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{cases}}}\)
2)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thực x>0,y>0
\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=m+1\\x^2y+xy^2=m\end{cases}}\)
tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-2y-2+2m=0\\x+my-2-m^2=0\end{cases}}\)có nghiệm (x,y) sao cho x,y là số đo các cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 600
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+2y+1\\3x+\left(m+1\right)y=-1\end{cases}}\)(m là tham số)
Tìm các giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x và y là các số nguyên.
Cho hpt với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x-y=m+1\\x+\left(m-1\right)y=2\end{cases}}\)
Tìm các giá trị nguyên của m để nghiệm của hpt thỏa mãn điều kiện x+y nhỏ nhất