17/23

bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả 

mình làm bài này rồi

Ta có:

\(8x+8y+8z< 8x+9y+10z\)

\(\Rightarrow x+y+z< \frac{100}{8}< 13\)

\(\Rightarrow Gt\Leftrightarrow11< x+y+z< 13\)

Mà x+y+z nguyên dương \(\Rightarrow x+y+z=12\)

Ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=12\left(1\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 2 vế của (1) với 8 ta đc:

\(\hept{\begin{cases}8x+8y+8z=96\left(3\right)\\8x+9y+10z=100\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ theo vế của (2) cho (3) ta đc:\(y+2z=4\left(4\right)\).

Từ \(\left(4\right)\Rightarrow z=1\)(vì nếu \(z\ge2\), thì do\(y\ge1\Rightarrow y+2z\ge4\),Mâu thuẫn)

Với \(z=1\Rightarrow y=2;x=9\)

Vậy...

Do các số x,y,zx,y,z nguyên dương nên
x+y+z>11 suy ra x+y+z≥12
Có
100=8(x+y+z)+(y+2z)≥96+(y+2z)
Suy ra 
4≥y+2z≥3
Tức là 
y+2z ∈ {3;4}
Theo đề bài thì 
8x+9y+10z=100
Số y là số chẵn .
Tức là y+2z cũng là số chẵn .
Suy ra 
y+2z=4 Hay y=2; z=1
Thế ngược lại vào 
8x+9y+10z=100 tìm được x=9
Vậy  (x,y,z)=(9,2,1)

gioi qua

Có: 8x+8y+8z < 8x+9y+10z =100

=> x+y+z < 100/8 < 13 
Ta lại có: x+y+z>11 nên 11< x+y+z < 13, nhưng x+y+z \(\in\)Z => x+y+z = 12 
Ta có hệ: x+y+z = 12 (1)

=>8x+8y+8z=96 (2);  

8x+9y+10z  = 100  (3). 
Trừ (3) cho (1),ta được:

y+2z = 4 (4) 
Từ (4) suy ra z = 1 (vì nếu z ≥ 2 thì do y ≥ 1 => y+2z > 4,mâu thuẫn) 
Với z = 1, thay vào (3), ta được:

\(y+2.1=4\Leftrightarrow y=4-2=2\)

Thay y = 2, z = 1 vào (1), ta được:

\(x+2+1=12\Leftrightarrow x=12-3=9\)

Vậy x = 9, y =  2, z = 1

Ta có:8x+8y+18z<8x+9y+10z=100\(\Rightarrow\)x+y+z<100/8<13

cùng với giả thiết ta có:11<x+y+z<13 nhưng x+y+z\(\in\)Z\(\Rightarrow\)x+y+z=12

Ta có:x+y+z=12(1);8x+9y+10z=100(2)

Nhân 2 vế của(1) với 8 rồi trừ vế của (2) cho (1) ta được y+2z=4(3)

Từ (3) suy ra z=1

Với z=1 ta được y=2;x=9

Vậy x=9;y=2;z=1

Hehe Công chép trên mạng

Em chuyển 9x = 8y - 31 thành 8b - 9b = 31 cho dễ làm ạ 

Từ \(8b-9a=31\Rightarrow b=\frac{31+9a}{8}=\frac{32-1+8a+a}{8}\in N\)

\(\Rightarrow a-1⋮8\Rightarrow a=8k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow b=\frac{31+72k+9}{8}=9k+5\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8k+1}{9k+5}\)Mà \(\frac{11}{17}< \frac{a}{b}< \frac{2329\Rightarrow11}{17}< \frac{8k+1}{9k+5}< \frac{23}{29} \)

+ Với \(\frac{11}{17}< \frac{8k+1}{9k+5}\Rightarrow11.\left(9k+5\right)< 17.\left(8k+1\right)\Rightarrow99k+55< 136k+17\Rightarrow37k>38\)

\(\Rightarrow k>\frac{38}{37}\Rightarrow k>1\)                                     (1)

Với \(\frac{8k+1}{9k+5}< \frac{23}{29}\Rightarrow29.\left(8k+1\right)< 23.\left(9k+5\right)\Rightarrow232k+29< 207k+115\Rightarrow25k< 86\)

\(\Rightarrow k< \frac{86}{25}\Rightarrow k< 4\)                                       (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(1< k< 4\)mà \(k\in N\)nên \(k\in\left\{2;3\right\}\)

Với \(k=2\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{17}{25}\)

Với \(k=3\)thì \(\frac{a}{b}=\frac{25}{32}\)

Vậy............